这是一篇数据结构的作业，请给出答案与解析

### 数据结构作业答案及解析

#### 判断题
**1-1 完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。**
- **答案**: T (正确)
- **解析**: 在完全二叉树中，如果一个结点没有左孩子，那么它必定也没有右孩子，因此它是叶子结点。

#### 单选题
**2-1 深度为5的二叉树至多有多少个结点？**
- **答案**: C (31)
- **解析**: 深度为 \( k \) 的二叉树的最大结点数为 \( 2^k - 1 \)。对于深度为5的二叉树，最大结点数为 \( 2^5 - 1 = 31 \)。

**2-2 树最适合用来表示什么？**
- **答案**: C (元素之间具有分支层次关系的数据)
- **解析**: 树结构天然适合表示具有层级关系的数据，如文件系统、组织结构等。

**2-3 若一棵二叉树的前序遍历序列为 a、e、b、d、c，后序遍历序列为 b、c、d、e、a，则根结点的孩子结点有哪些？**
- **答案**: A (只有e)
- **解析**: 前序遍历的第一个结点是根结点，后序遍历的最后一个结点也是根结点。因此，根结点 a 的直接子节点只能是前序遍历的第二个结点 e。

**2-4 下述论述中哪些是正确的？**
- **答案**: D (①④⑥)
- **解析**:
- ① 一个结点的二叉树的度为0，因为没有子节点。
- ② 二叉树的度可以是0、1或2，并不一定总是2。
- ③ 二叉树的左右子树不能任意交换，否则会改变树的结构。
- ④ 深度为 K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
- ⑤ 二叉树可以为空树。
- **答案**: D, E, F
- **解析**:
- 图: 非线性结构。
- 树: 非线性结构。
- 二叉平衡树: 非线性结构。
- 栈: 线性结构。
- 队列: 线性结构。
- 线性表: 线性结构。

#### 填空题
**4-1 广义表 ((a)，b) 的表头是什么？表尾是什么？**
- **答案**: 表头是 (a)，表尾是 (b)

**4-2 已知四维数组 A 的维长度依次是 3，2，2，4（下标从 0 起始），设数组起始地址为 8000，请问以行为主序时，LOC(2，1，0，2) 是多少？**
- **答案**: 8000 + (2 * 2 * 2 * 4 + 1 * 2 * 4 + 0 * 4 + 2) * 4 = 8000 + (32 + 8 + 0 + 2) * 4 = 8000 + 40 * 4 = 8160

**4-3 已知三维数组 A 的维长度依次是 2，3，3（下标从 0 起始），请按行优先顺序枚举数组元素。**
- **答案**:

  A[0][0][0], A[0][0][1], A[0][0][2],
  A[0][1][0], A[0][1][1], A[0][1][2],
  A[0][2][0], A[0][2][1], A[0][2][2],
  A[1][0][0], A[1][0][1], A[1][0][2],
  A[1][1][0], A[1][1][1], A[1][1][2],
  A[1][2][0], A[1][2][1], A[1][2][2]

**4-4 设有 n 个结点的完全二叉树的深度为多少？如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号，则第 i 个结点的双亲结点编号为多少？右孩子结点的编号为多少？**
- **答案**:
- 深度: \( \lceil \log_2(n+1) \rceil \)
- 第 i 个结点的双亲结点编号: \( \lfloor i / 2 \rfloor \)
- 右孩子结点的编号: \( 2i + 1 \)

**4-5 假设一棵二叉树的先序序列为 EBADCFHGIKJ，中序序列为 ABCDEFGHIJK。若该树采用顺序存储方式，请填写各结点的序号。**
- **答案**:
- A: 1
- B: 2
- C: 4
- D: 3
- E: 5
- F: 6
- G: 7
- H: 8
- I: 9
- J: 10
- 1 \)

**4-7 已知稀疏矩阵 M 和 N，计算 M * N 的结果 Q，按序号填写 Q 中的空格。**
- F: -23
- G: 100
- H: -2
- I: 100
- J: 4

希望这些答案和解析对你有所帮助！如果有任何疑问，请随时提问。