python符号秩和检验法

符号秩和检验法（Wilcoxon 符号秩和检验）是一种非参数检验方法，常用于比较两个独立样本或配对样本的差异是否显著。

步骤：

1. 根据样本数据，计算每个数据点的差异（配对样本为两组数据的差值）。

2. 对差异数据按绝对值大小排序，并给每个数据点标上符号（正负号）。

3. 计算正符号秩和（正差异的排序和）和负符号秩和（负差异的排序和）。

4. 比较正符号秩和和负符号秩和的大小，根据检验统计量（较小的秩和）和样本容量确定显著性水平，进行假设检验。

优点：

1. 适用于小样本或非正态分布数据。

2. 不需要假设总体分布。

缺点：

1. 对样本数据的分布形状没有要求，但对样本数据的连续性、独立性等有一定要求。

2. 不能得到具体的参数估计值。

3. 只能用于两个样本的比较。

Python 实现：

使用 scipy 库的 wilcoxon 函数实现符号秩和检验。

from scipy.stats import wilcoxon

# 配对样本数据
data1 = [10, 20, 30, 40, 50]
data2 = [15, 25, 35, 45, 55]

# 执行符号秩和检验
stat, p = wilcoxon(data1, data2)

# 显示结果
print('stat=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))
if p > 0.05:
    print('两组数据没有显著差异')
else:
    print('两组数据有显著差异')

输出结果：

stat=0.000, p=0.031
两组数据有显著差异

说明：根据 p 值小于显著性水平 0.05，拒绝原假设，认为两组数据有显著差异。