共有n种图案的印章,每种图案的出现概率相同。小a买了m张印章,求小a集齐n种印章的概率。
时间: 2023-04-16 17:05:32 浏览: 88
印章识别算法实例
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假设小a已经集齐了k种印章,那么他还需要集齐n-k种印章。每次购买都有1/n的概率获得一种新的印章,因此小a购买m次后,获得n-k种印章的概率为:
C(n-k, m-k) * (1/n)^(m-k) * (n-k)!
其中C(n-k, m-k)表示从n-k种印章中选出m-k种的组合数,(1/n)^(m-k)表示每次购买都有1/n的概率获得新印章,(n-k)!表示将获得的n-k种印章排列的方案数。
因此,小a集齐n种印章的概率为:
∑ C(k, m) * C(n-k, m-k) * (1/n)^(m-k) * (n-k)! / n^n
其中∑表示对k从到n-1求和,C(k, m)表示从k种印章中选出m种的组合数。
注:本回答仅供参考,具体计算时需要注意精度问题。
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