卡尔曼滤波降噪python'实现

卡尔曼滤波是一种常用的信号滤波算法，可以对含有噪声的信号进行滤波处理。下面是使用Python实现卡尔曼滤波的简单示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成含有噪声的信号
t = np.linspace(0, 10, 100)
x = np.sin(t) + np.random.randn(100) * 0.1

# 卡尔曼滤波函数
def kalman_filter(x, z, Q, R):
    n = len(x)
    # 初始化
    x_hat = np.zeros(n)
    P = np.zeros(n)
    K = np.zeros(n)
    # 预测
    x_hat[0] = x[0]
    P[0] = 1
    # 更新
    for i in range(1, n):
        x_hat[i] = x_hat[i-1]
        P[i] = P[i-1] + Q
        K[i] = P[i] / (P[i] + R)
        x_hat[i] = x_hat[i] + K[i] * (z[i] - x_hat[i])
        P[i] = (1 - K[i]) * P[i]
    return x_hat

# 设置参数
Q = 1e-5
R = 0.1

# 进行滤波
x_hat = kalman_filter(x, x, Q, R)

# 绘制结果
plt.plot(t, x, label='Raw signal')
plt.plot(t, x_hat, label='Filtered signal')
plt.legend()
plt.show()

上述代码中，首先生成了一个含有噪声的信号，然后定义了一个卡尔曼滤波函数`kalman_filter`，函数中输入为原始信号`x`、观测信号`z`、过程噪声方差`Q`和观测噪声方差`R`，输出为滤波后的信号`x_hat`。在函数中，首先进行了初始化操作，然后进行了预测和更新操作，最终返回滤波后的信号`x_hat`。

在主程序中，设置了过程噪声方差和观测噪声方差，然后调用卡尔曼滤波函数进行滤波处理，并绘制了原始信号和滤波后的信号的对比图。