用Python求素数的个数的代码
时间: 2023-09-09 11:10:03 浏览: 50
以下是使用Python求素数个数的代码:
```python
def count_primes(n):
# 初始化所有数字为素数
primes = [True] * (n+1)
count = 0
# 从2开始遍历到n,标记非素数
for i in range(2, n+1):
if primes[i]:
count += 1
for j in range(i*i, n+1, i):
primes[j] = False
return count
```
该函数接受一个整数n作为参数,并返回小于等于n的素数的个数。该函数使用一个布尔型列表(primes)来标记每个数字是否为素数,然后从2开始遍历到n,如果一个数字是素数,则将其计数,并将其倍数标记为非素数。最后返回计数值即可。
相关问题
用Python求素数的个数
可以使用以下代码来求解素数的个数:
```python
def count_primes(n):
primes = [True] * n
count = 0
for i in range(2, n):
if primes[i]:
count += 1
for j in range(i*i, n, i):
primes[j] = False
return count
```
其中,`count_primes(n)` 函数接受一个整数 `n` 作为输入,返回小于 `n` 的素数的个数。该函数使用了埃拉托色尼筛法来判断素数,时间复杂度为 $O(n\log\log n)$。
python求小于n的质数的个数
可以使用埃氏筛法(Sieve of Eratosthenes)来解决这个问题。代码如下:
```python
def count_primes(n):
if n < 2:
return 0
# 创建一个布尔数组,表示是否为质数
is_prime = [True] * n
is_prime[0] = is_prime[1] = False
# 标记非质数
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if is_prime[i]:
for j in range(i * i, n, i):
is_prime[j] = False
# 统计质数个数
count = 0
for i in range(n):
if is_prime[i]:
count += 1
return count
```
在这段代码中,我们首先创建一个布尔数组 `is_prime`,表示是否为质数。初始时,我们将所有数都视为质数。然后,我们从 2 开始,逐个标记非质数。具体地,对于每个质数 $p$,我们从 $p^2$ 开始,将 $p$ 的倍数标记为非质数。最后,我们遍历数组,统计质数的个数,即为所求。
示例:
```python
print(count_primes(10)) # 4
```
注意,这里的 $n$ 不包括 $n$ 自身,即求的是小于 $n$ 的质数个数。如果要包括 $n$ 自身,则需要将 `range(n)` 改为 `range(n+1)`。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)