试明正规式(a|b )*与正规式(a^|b°)*是等价的。

正规式(a|b)*与正规式(a^|b°)*是等价的。它们都表示由字母a和b组成的字符串的集合，其中a和b可以重复出现任意次数，包括0次。这两个正规式的区别在于使用的符号不同，但它们描述的语言是相同的。

下面是两个正规式的解释和示例：

1. 正规式(a|b)*：表示由字母a和b组成的字符串的集合，其中a和b可以重复出现任意次数，包括0次。例如，字符串"ab", "aaabbb", "bbaaa"都属于这个集合。

2. 正规式(a^|b°)*：表示由字母a和b组成的字符串的集合，其中a和b可以重复出现任意次数，包括0次。符号^表示字母a，符号°表示字母b。例如，字符串"ab", "aaabbb", "bbaaa"都属于这个集合。

因此，正规式(a|b)*与正规式(a^|b°)*是等价的，它们描述的语言是相同的。

相关问题

同正规式a*b*等价的文法是

正规式 `a*b*` 描述的是零个或多个 "a" 字符后面跟着任意数量的 "b" 字符的序列。在上下文中，这是一个非确定性的文法，可以用多种不同的文法形式来表达相同的意思。这里是一个简单的上下文无关文法（CFG, Context-Free Grammar）的例子，它生成了同样的语言：

S -> ε | aSb | bS | a

在这个文法中：
- `S` 是开始符号，表示整个字符串。
- `ε` 表示空串，即允许字符串结束。
- `aSb` 和 `bSa` 表明一个 "a" 后面可以跟任意数量的 "S"（代表任意序列的 "b"），然后跟着一个 "b"。
- `a` 表明字符串可以只包含一个 "a"。

证明正规式 （a*b*）*=(a|b)* 是等价的

正规式 `(a*b*)*` 和 `(a|b)*` 是等价的。下面是证明：

首先，我们证明 `(a*b*)*` 包含于 `(a|b)*` ：
假设一个字符串 `s` 属于 `(a*b*)*`，那么 `s` 可以被表示为 `(a*b*)*` 的形式，其中 `a` 和 `b` 是任意的字符串。我们可以将 `s` 分解为多个子串，每个子串都是 `a` 和 `b` 的组合。由于 `a` 和 `b` 是任意的字符串，所以 `s` 可以包含任意数量的 `a` 和 `b`，也就是说 `s` 属于 `(a|b)*`。

接下来，我们证明 `(a|b)*` 包含于 `(a*b*)*` ：
假设一个字符串 `s` 属于 `(a|b)*`，那么 `s` 可以被表示为 `(a|b)*` 的形式，其中 `a` 和 `b` 是任意的字符串。我们可以将 `s` 分解为多个子串，每个子串都是 `a` 或者 `b`。由于 `a` 和 `b` 是任意的字符串，所以 `s` 可以包含任意数量的 `a` 和 `b`，也就是说 `s` 属于 `(a*b*)*`。

因此，我们可以得出结论，正规式 `(a*b*)*` 和 `(a|b)*` 是等价的。