浙江大学PAT上机题解析之1013. 数素数 (20)

好的，这道题目要求我们统计给定区间内的素数个数。我们可以使用埃氏筛法来解决这个问题。

首先我们定义一个数组 `is_prime`，用于标记一个数是否为素数。数组初始化为 `true`，然后从2开始，将数组中所有2的倍数、3的倍数、4的倍数……全部标记为非素数，直到最大值。最后遍历给定区间，统计素数个数即可。

下面是代码实现：

相关问题

100000以内素数个数数学题

这是一个数学问题，可以使用质数筛法求解。质数筛法的基本思想是从2开始，将每个质数的倍数都标记成合数，这样在后面的遍历中就可以省略这些合数，直到遍历到上限为止。

在100000以内，可以使用埃氏筛法，时间复杂度为O(nloglogn)。具体实现方式如下：

1. 初始化一个bool类型的数组isPrime，表示每个数是否是质数，将所有数初始化为true。
2. 从2开始遍历到100000，如果当前数为质数，则将其倍数全部标记为合数（将isPrime中对应位置的值改为false）。
3. 最后遍历一遍isPrime数组，统计其中值为true的元素个数即为100000以内的素数个数。

具体实现代码如下：

def count_primes(n):
    isPrime = [True] * n
    cnt = 0
    for i in range(2, n):
        if isPrime[i]:
            cnt += 1
            for j in range(i * i, n, i):
                isPrime[j] = False
    return cnt

print(count_primes(100000))

输出结果为：9592，即100000以内的素数个数为9592个。

java面试上机测试题

当然，我可以给你介绍一些常见的Java面试上机测试题。以下是一些常见的Java面试上机测试题及其答案：

1. 题目：编写一个Java程序，判断一个数是否为素数。
答案：

   public class PrimeNumber {
       public static boolean isPrime(int num) {
           if (num <= 1) {
               return false;
           }
           for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
               if (num % i == 0) {
                   return false;
               }
           }
           return true;
       }
   
       public static void main(String[] args) {
           int num = 17;
           if (isPrime(num)) {
               System.out.println(num + " is a prime number.");
           } else {
               System.out.println(num + " is not a prime number.");
           }
       }
   }

2. 题目：编写一个Java程序，实现冒泡排序算法对一个整型数组进行排序。
答案：

   public class BubbleSort {
       public static void bubbleSort(int[] arr) {
           int n = arr.length;
           for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
               for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                   if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                       int temp = arr[j];
                       arr[j] = arr[j + 1];
                       arr[j + 1] = temp;
                   }
               }
           }
       }
   
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
           bubbleSort(arr);
           System.out.println("Sorted array:");
           for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
               System.out.print(arr[i] + " ");
           }
       }
   }

3. 题目：编写一个Java程序，实现斐波那契数列。
答案：

   public class Fibonacci {
       public static int fibonacci(int n) {
           if (n <= 1) {
               return n;
           }
           return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
       }
   
       public static void main(String[] args) {
           int n = 10;
           System.out.println("Fibonacci series up to " + n + " terms:");
           for (int i = 0; i < n; i++) {
               System.out.print(fibonacci(i) + " ");
           }
       }
   }

希望以上的例子能够帮助到你。如果你还有其他问题，请随时提问。