已知φ ,Ω,κ,求旋转矩阵
时间: 2023-12-15 22:02:41 浏览: 37
对于已知的三个参数φ,Ω,κ,可以通过以下公式计算旋转矩阵:
R = Rz(φ) * Rx(Ω) * Rz(κ)
其中,Rz(φ),Rx(Ω),Rz(κ) 分别表示绕 Z 轴旋转 φ 度、绕 X 轴旋转 Ω 度、绕 Z 轴旋转 κ 度的旋转矩阵。
具体而言,Rz(φ) 的矩阵表达式为:
cos(φ) -sin(φ) 0
sin(φ) cos(φ) 0
0 0 1
Rx(Ω) 的矩阵表达式为:
1 0 0
0 cos(Ω) -sin(Ω)
0 sin(Ω) cos(Ω)
Rz(κ) 的矩阵表达式为:
cos(κ) -sin(κ) 0
sin(κ) cos(κ) 0
0 0 1
将三个矩阵相乘即可得到最终的旋转矩阵 R。
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曲线曲率介绍和matlab求法
曲线曲率是描述曲线弯曲程度的量度。在微积分中,曲率是表示曲线在某点处弯曲程度的一个量。数学上,曲率定义为曲线在一点处的切线朝向变化的速率,通常用 κ 表示,其公式为 κ = |dT/ds|,其中 T 是曲线的切向量,s 是弧长参数。在 MATLAB 中,可以使用 curvecurvature 函数来计算曲线的曲率。
When the WD processes the data locally (xti = 0), we denote the local CPU frequency as fit, which is upper bounded by fmax. The raw data (in bits) processed locally and the consumed energy within the time frame are [2] Dit,L =fitT/φ, Eit,L =κfit3T, ∀xti =0, (1) respectively. Here, parameter φ > 0 denotes the number of computation cycles needed to process one bit of raw data and κ > 0 denotes the computing energy efficiency parameter.,解释一下各个每次
1. xti: 这个参数表示数据处理的位置,如果xti=0,表示数据是在本地进行处理;如果xti=1,表示数据是在云端进行处理。
2. fit: 这个参数表示本地CPU的频率,它的取值范围在0到fmax之间,fmax是本地CPU的最大频率。
3. Dit,L: 这个参数表示在本地处理时,处理的原始数据量,单位是比特(bits)。它的计算公式为:Dit,L = fitT/φ,其中T表示数据处理的时间,φ是处理一位原始数据所需的计算周期数。
4. Eit,L: 这个参数表示在本地处理时,处理的能量消耗,单位是焦耳(Joules)。它的计算公式为:Eit,L = κfit³T,其中T表示数据处理的时间,κ是本地CPU的能量消耗系数。
总之,这些参数用于描述在本地处理数据时所需的计算资源和能量消耗。其中,φ和κ是两个重要的参数,分别表示处理一位原始数据所需的计算周期数和能量消耗系数。