编写计算二叉树最大宽度的算法。（二叉树最大宽度指二叉树所有层中结点个数的最大值）

下面是计算二叉树最大宽度的算法实现，主要思路是使用队列进行层次遍历，并记录每个节点在当前层的位置，然后在每一层结束时计算当前层的宽度并更新最大宽度：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def max_width(root: Node) -> int:
    if not root:
        return 0
    
    max_width = 1
    queue = [(root, 0)]
    
    while queue:
        level_size = len(queue)
        left, right = queue[0][1], queue[-1][1]
        max_width = max(max_width, right - left + 1)
        
        for i in range(level_size):
            node, pos = queue.pop(0)
            if node.left:
                queue.append((node.left, 2 * pos))
            if node.right:
                queue.append((node.right, 2 * pos + 1))
    
    return max_width

其中，`queue`保存了每个节点及其在当前层的位置，`left`和`right`分别记录当前层最左边和最右边的节点的位置，用于计算当前层的宽度。最后返回的是最大宽度。