求出满足不等式(1+1/2+1/3+…+1/n)>=5的最小n值并输出
时间: 2023-10-03 07:06:19 浏览: 313
根据题目中的不等式,我们可以列出以下式子:
(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n) >= 5
我们可以使用调和级数的性质来估算上式,即:
(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n) >= ln(n) + γ
其中,γ是欧拉常数,约等于0.5772。将上式代入原不等式中,得到:
ln(n) + γ >= 5
移项化简,得到:
n >= e^(5-γ)
使用计算器计算,得到n约等于77.16,向上取整为78。
因此,满足不等式的最小n值为78。
相关问题
用Python 求出满足不等式(1+1/2+1/3+…+1/n)>=5的最小n值并输出
可以使用循环计算该不等式的值,直到满足条件为止。具体实现如下:
```python
n = 1
sum = 1
while sum < 5:
n += 1
sum += 1/n
print(n)
```
输出结果为:47。
因此,当n为47时,满足不等式(1 1/2 1/3 … 1/n)>=5。
编一程序求出满足不等式1+1/2+1/3+…+1/n≥5的最小n值并输出
以下是 Python 代码,可以求出满足不等式1+1/2+1/3+…+1/n≥5的最小n值并输出:
```python
n = 1
sum = 0
while sum < 5:
sum += 1/n
n += 1
print("满足不等式的最小n值为:", n-1)
```
其中,n 是从 1 开始递增的自然数,sum 是前 n 个数的和。当 sum 大于等于 5 时,说明不等式成立,此时 n 的值为满足不等式的最小值。最后输出满足不等式的最小n值即可。