用c++实现求一个数字的所有因子,要求时间和空间复杂度最小
时间: 2024-05-10 19:19:48 浏览: 17
好的,以下是C语言实现求一个数字的所有因子的代码,其中时间复杂度为O(sqrt(n)),空间复杂度为O(1):
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入要求因子的数字:\n");
scanf("%d", &n);
printf("%d的因子有:\n", n);
int i;
for (i = 1; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
printf("%d ", i);
if (i != n / i) {
printf("%d ", n / i);
}
}
}
printf("\n");
return 0;
}
```
以上代码通过从1到sqrt(n)的循环,判断n是否能够被循环变量i整除,如果可以,就是n的一个因子,同时也能得到n/i是另一个因子。由于循环中只使用了一个循环变量i,因此空间复杂度为O(1)。同时由于循环次数为sqrt(n),因此时间复杂度为O(sqrt(n))。
相关问题
用c++实现求一个数字的所有因子,要求时间和空间复杂度最小,我的数据包括1e18的数字
好的,这是一个计算问题,我可以帮您解答。关于一个数字的所有因子,可以使用试除法来得到所有因子。从2开始到这个数字的平方根,将这个数字不断除以当前的数,如果得到的商可以整除当前的数,则将这个商与当前的数都加入因子集合中。同时,对于平方数,还需要将平方根加入因子集合中。代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
long long n = 1000000000000000000; // 输入的数字
long long factors[100], cnt = 0;
long long i, j;
for(i = 2; i <= sqrt(n); i++){
if(n % i == 0){
factors[cnt++] = i;
if(i != n / i) factors[cnt++] = n / i;
}
}
if(sqrt(n) * sqrt(n) == n) factors[cnt++] = sqrt(n);
for(i = 0; i < cnt; i++){
printf("%lld ", factors[i]);
}
return 0;
}
```
这里最耗时的操作就是求平方根,在很多情况下可以使用二分法来优化,但是图要求时间和空间复杂度最小,暴力求解已经足够了。 时间复杂度为O(sqrt(n)),空间复杂度为O(sqrt(n))。
帮我写一个时间复杂度和空间复杂度最小的C++排序算法
可以选择使用快速排序算法,它的时间复杂度为 O(nlogn),空间复杂度为 O(logn)。
以下是一个示例代码:
```c++
void quickSort(int arr[], int left, int right) {
int i = left, j = right;
int tmp;
int pivot = arr[(left + right) / 2];
/* partition */
while (i <= j) {
while (arr[i] < pivot)
i++;
while (arr[j] > pivot)
j--;
if (i <= j) {
tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
i++;
j--;
}
};
/* recursion */
if (left < j)
quickSort(arr, left, j);
if (i < right)
quickSort(arr, i, right);
}
```
使用方法:
```c++
int arr[] = {5, 2, 8, 4, 9, 3, 1};
quickSort(arr, 0, 6);
```
这个示例代码使用了递归,因此需要一些额外的空间来存储递归栈。但是快速排序算法的空间复杂度是 O(logn),因此在大多数情况下是比较优秀的。
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