1、编写程序，用Kruskal算法计算出无向图的最小生成树的实验分析

好的，下面我将为您提供用Kruskal算法计算无向图最小生成树的程序，并进行实验分析。

程序如下：

# Kruskal算法求无向图最小生成树

class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.parent = [i for i in range(n)]
        self.rank = [0] * n

    def find(self, x):
        if self.parent[x] != x:
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
        return self.parent[x]

    def union(self, x, y):
        rootx = self.find(x)
        rooty = self.find(y)
        if rootx != rooty:
            if self.rank[rootx] < self.rank[rooty]:
                rootx, rooty = rooty, rootx
            self.parent[rooty] = rootx
            if self.rank[rootx] == self.rank[rooty]:
                self.rank[rootx] += 1

def kruskal(n, edges):
    uf = UnionFind(n)
    edges.sort(key=lambda x: x[2])
    res = []
    for edge in edges:
        u, v, w = edge
        if uf.find(u) != uf.find(v):
            uf.union(u, v)
            res.append(edge)
    return res

if __name__ == '__main__':
    n = 5
    edges = [(0, 1, 2), (0, 3, 6), (1, 3, 8), (1, 2, 3), (1, 4, 5), (2, 4, 7), (3, 4, 9)]
    res = kruskal(n, edges)
    print(res)

以上程序中，UnionFind类是并查集，用于判断两个节点是否在同一连通块中。kruskal函数是Kruskal算法的实现，输入参数n为节点数，edges为边列表，输出结果为最小生成树的边列表。

对于上述程序，我们可以进行以下实验分析：

1. 时间复杂度分析

Kruskal算法中最耗时的操作是对边进行排序，因此时间复杂度为O(ElogE)，其中E为边数。同时，由于使用了并查集，每次判断连通性的时间复杂度为O(logV)，其中V为节点数。因此，总时间复杂度为O(ElogE+ ElogV)。在实际应用中，E远小于V^2，因此可以将时间复杂度近似为O(ElogE)。

2. 空间复杂度分析

程序中使用了并查集，空间复杂度为O(V)，V为节点数。

3. 测试用例分析

我们可以构造不同的测试用例，测试程序的正确性和效率。例如，可以构造一个较小的随机图，测试程序的正确性；也可以构造一个较大的完全图，测试程序的效率。测试用例的构造应该考虑到不同的情况和边界条件，以全面评估程序的性能。

以上是用Kruskal算法计算无向图最小生成树的程序和实验分析，希望对您有所帮助。