用matlab邻接矩阵求可达矩阵

邻接矩阵表示了图中各个节点之间的连接关系，而可达矩阵则表示了任意两个节点之间是否存在路径。因此，我们可以通过邻接矩阵来求解可达矩阵。

具体步骤如下：

1. 首先，将邻接矩阵 A 复制到可达矩阵 R 中。

2. 然后，对于每一个节点 i，依次检查其与其他节点 j 的连通性。如果节点 j 可以从节点 i 到达，则将 R(i,j) 置为 1。

3. 最后，重复执行步骤2，直到可达矩阵不再发生变化为止。也就是说，当 R 不再发生变化时，所有的可达节点都已经被标记了。

下面是一个 MATLAB 代码示例，实现了邻接矩阵到可达矩阵的转换：

function R = reachability(A)
% A: 邻接矩阵
% R: 可达矩阵

% 初始化可达矩阵R
R = A;

% 循环直到可达矩阵不再发生变化
while true
    % 复制R到oldR中
    oldR = R;
    
    % 遍历所有节点，检查其与其他节点的连通性
    for i = 1:size(A,1)
        for j = 1:size(A,1)
            if A(i,j) == 1 % 如果节点i与j直接相连
                % 标记节点i能到达节点j
                R(i,j) = 1;
                
                % 标记节点i能到达节点j的邻居节点
                R(i,:) = max(R(i,:), R(j,:));
            end
        end
    end
    
    % 如果可达矩阵不再发生变化，跳出循环
    if isequal(R, oldR)
        break;
    end
end

在该代码中，我们通过两个嵌套的循环遍历了所有的节点，检查其与其他节点的连通性。对于每一个相邻的节点对 (i,j)，如果节点 i 能够到达节点 j，则将 R(i,j) 置为 1，并且标记节点 i 能够到达节点 j 的邻居节点。最后，我们通过比较可达矩阵是否发生了变化来判断是否需要继续循环，直到可达矩阵不再发生变化为止。