matlab三转角插值法实现

根据提供的引用内容，我们可以了解到三转角插值法是一种用于计算曲线的插值方法。下面是一个使用MATLAB实现三转角插值法的例子：

function [newu,w,newv,d]=sanzhj(x,y,x0,y0,y1a,y1b)
% 输入参数：
% x - 曲线上的节点x坐标
% y - 曲线上的节点y坐标
% x0 - 要插值的点的x坐标
% y0 - 要插值的点的y坐标
% y1a - 曲线起点处的一阶导数
 y1b - 曲线终点处的一阶导数
% 输出参数：
% newu - 要插值的点的一阶导数
% w - 要插值的点的二阶导数
% newv - 要插值的点的值
% d - 曲线的弧长

n=length(x);
h=zeros(n-1,1);
for i=1:n-1
    h(i)=sqrt((x(i+1)-x(i))^2+(y(i+1)-y(i))^2);
end
d=zeros(n,1);
for i=2:n
    d(i)=d(i-1)+h(i-1);
end
u=zeros(n,1);
v=zeros(n,1);
for i=2:n-1
    u(i)=2*(h(i-1)+h(i));
    v(i)=6*((y(i+1)-y(i))/h(i)-(y(i)-y(i-1))/h(i-1));
end
u(1)=h(1)*2;
u(n)=h(n-1)*2;
v(1)=6*((y(2)-y(1))/h(1)-y1a);
v(n)=6*(y1b-(y(n)-y(n-1))/h(n-1));
M=diag(u)+diag(h(1:n-2),1)+diag(h(1:n-2),-1);
M=M(2:n-1,2:n-1);
y=M\v(2:n-1);
w=zeros(n,1);
w(2:n-1)=y;
newu=zeros(n,1);
newv=zeros(n,1);
for i=1:n-1
    if x(i)<=x0 && x0<=x(i+1)
        t=(x0-x(i))/h(i);
        newv=(1-t)*y(i)+t*y(i+1)+(t*(1-t)^2*w(i)+t^2*(1-t)*w(i+1))*h(i)^2/6;
        newu=(y(i+1)-y(i))/h(i)-(2*t-1)*(1-t)*h(i)*w(i)/6-(1-t)^2*t*h(i)*w(i+1)/3;
        break;
    end
end