sigmoid函数图形
时间: 2024-03-24 16:34:23 浏览: 46
sigmoid函数是一种常用的激活函数,它将输入的实数映射到一个范围在0到1之间的值。sigmoid函数的公式为:
f(x) = 1 / (1 + e^(-x))
sigmoid函数的图形呈现出一种"S"形曲线,具有以下特点:
1. 当输入x趋近于负无穷时,sigmoid函数的输出趋近于0;
2. 当输入x为0时,sigmoid函数的输出为0.5;
3. 当输入x趋近于正无穷时,sigmoid函数的输出趋近于1。
sigmoid函数的图形在中间部分变化较为平缓,在两端变化较为陡峭。这种特性使得sigmoid函数在二分类问题中常被用作激活函数,将输出值映射到概率值。
相关问题
sigmoid 函数的图形
sigmoid函数,也称为 logistic 函数,是一个常用的非线性激活函数,其数学公式为:f(x) = 1 / (1 + e^(-x))。这个函数的图形特征是 S 形曲线,形状类似于英文字母 "S"。
1. 函数值域:sigmoid函数的输出范围在0到1之间,包括0和1这两个边界值。
2. 中间值:对于正数x,函数值接近1;对于负数x,函数值接近0。x=0时,函数值正好是0.5。
3. 斜率变化:当x接近正无穷大或负无穷大时,函数的斜率趋近于0;而在x=0附近,斜率最大。
4. 偏向性:sigmoid函数对输入有中心对称性,即f(-x) = 1 - f(x),这使得它在某些情况下具有“归一化”作用。
下面是sigmoid函数图形的直观描述:
- 当x非常小(负值)时,函数图像接近于y=0的水平线。
- 随着x增大,曲线向上逐渐弯曲,并接近y=1。
- 当x变大到一定程度时,曲线趋于平坦,斜率逐渐减小。
- x非常大(正值)时,函数图像接近于y=1的水平线。
用MATLAB 画出sigmoid函数图形
好的,以下是用 MATLAB 画出 sigmoid 函数的图形的代码:
```matlab
x = -10:0.1:10; % 定义 x 的范围和步长
y = 1./(1+exp(-x)); % 计算 sigmoid 函数的值
plot(x,y); % 画出 sigmoid 函数的图形
title('Sigmoid Function'); % 添加标题
xlabel('x'); % 添加 x 轴标签
ylabel('y'); % 添加 y 轴标签
```
运行这段代码,就可以得到 sigmoid 函数的图形了。
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