利用sympy求解sigmod函数导数，并用sympy软件包的绘图函数绘制sigmoid函数与它的导数可视化图

在Python中，`sympy`是一个用于符号数学计算的库，它可以帮助我们进行数学表达式的符号推导和简化。`sigmoid`函数是一个在机器学习中常用的函数，其数学表达式为 `1 / (1 + exp(-x))`。首先，我们可以使用`sympy`来求解这个函数的导数，然后使用`sympy`的绘图功能来绘制原函数和它的导数图像。

以下是使用`sympy`求解`sigmoid`函数导数并绘制图像的代码示例：

import sympy as sp
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义变量x
x = sp.symbols('x')

# 定义sigmoid函数
sigmoid = 1 / (1 + sp.exp(-x))

# 计算sigmoid函数的导数
sigmoid_derivative = sp.diff(sigmoid, x)

# 使用sympy的绘图函数绘制sigmoid函数及其导数图像
# 定义绘制的范围
x_range = sp.linspace(-10, 10, 400)

# 绘制sigmoid函数图像
plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_range, sigmoid.subs(x, x_range), label='Sigmoid')
plt.title('Sigmoid Function')
plt.legend()

# 绘制sigmoid函数导数图像
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_range, sigmoid_derivative.subs(x, x_range), label='Sigmoid Derivative')
plt.title('Sigmoid Derivative')
plt.legend()

# 显示图像
plt.tight_layout()
plt.show()

这段代码首先导入了`sympy`和`matplotlib.pyplot`库，然后定义了变量`x`，创建了`sigmoid`函数，并计算了它的导数。接着，利用`matplotlib`绘制了`sigmoid`函数和它的导数图像。