大地坐标系和直角坐标系的转化c语言

大地坐标系（经纬度坐标系）和直角坐标系（笛卡尔坐标系）之间的转换需要用到正反算法。正算是将大地坐标系转换为直角坐标系，反算是将直角坐标系转换为大地坐标系。这里给出在C语言中实现正反算法的基本思路。

## 正算

正算需要将经度、纬度、高程转换为直角坐标系下的X、Y、Z坐标。具体实现步骤如下：

1. 将经纬度转换为弧度制；
2. 根据椭球体参数计算出地心坐标系下的X、Y、Z坐标；
3. 根据大地坐标系原点的经纬度和高程计算出该点的地心坐标系下的X0、Y0、Z0坐标；
4. 计算出该点在直角坐标系下的X、Y、Z坐标（相对于原点）。

下面是一个简单的实现代码：

#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// 地球椭球体参数
const double a = 6378137.0; // 长半轴
const double b = 6356752.3142; // 短半轴
const double f = 1.0 / 298.257223563; // 扁率

// 经纬度转换为弧度制
double rad(double deg) {
    return deg * PI / 180.0;
}

// 计算椭球体参数
double e2 = 1.0 - (b * b) / (a * a);
double e = sqrt(e2);

// 大地坐标系原点经纬度和高程
double lon0 = 120.0; // 经度
double lat0 = 30.0; // 纬度
double h0 = 0.0; // 高程

// 正算
void geodetic2rectangular(double lon, double lat, double h, double* x, double* y, double* z) {
    // 经纬度转换为弧度制
    lon = rad(lon);
    lat = rad(lat);

    // 计算地心坐标系下的X、Y、Z坐标
    double N = a / sqrt(1.0 - e2 * sin(lat) * sin(lat));
    double X = (N + h) * cos(lat) * cos(lon);
    double Y = (N + h) * cos(lat) * sin(lon);
    double Z = (N * (1.0 - e2) + h) * sin(lat);

    // 计算大地坐标系原点的地心坐标系下的X0、Y0、Z0坐标
    double N0 = a / sqrt(1.0 - e2 * sin(lat0) * sin(lat0));
    double X0 = (N0 + h0) * cos(lat0) * cos(lon0);
    double Y0 = (N0 + h0) * cos(lat0) * sin(lon0);
    double Z0 = (N0 * (1.0 - e2) + h0) * sin(lat0);

    // 计算直角坐标系下的X、Y、Z坐标
    *x = X - X0;
    *y = Y - Y0;
    *z = Z - Z0;
}

## 反算

反算需要将直角坐标系下的X、Y、Z坐标转换为经度、纬度、高程。具体实现步骤如下：

1. 根据大地坐标系原点的经纬度和高程计算出该点的地心坐标系下的X0、Y0、Z0坐标；
2. 计算出该点在地心坐标系下的X、Y、Z坐标（相对于原点）；
3. 根据椭球体参数计算出大地坐标系下的经度、纬度、高程。

下面是一个简单的实现代码：

// 反算
void rectangular2geodetic(double x, double y, double z, double* lon, double* lat, double* h) {
    // 计算大地坐标系原点的地心坐标系下的X0、Y0、Z0坐标
    double N0 = a / sqrt(1.0 - e2 * sin(lat0) * sin(lat0));
    double X0 = (N0 + h0) * cos(lat0) * cos(lon0);
    double Y0 = (N0 + h0) * cos(lat0) * sin(lon0);
    double Z0 = (N0 * (1.0 - e2) + h0) * sin(lat0);

    // 计算地心坐标系下的X、Y、Z坐标
    double X = x + X0;
    double Y = y + Y0;
    double Z = z + Z0;

    // 计算大地坐标系下的经度、纬度、高程
    double p = sqrt(X * X + Y * Y);
    double theta = atan2(Z * a, p * b);
    double sin_theta = sin(theta);
    double cos_theta = cos(theta);
    *lon = atan2(Y, X);
    *lat = atan2(Z + e2 * b * sin_theta * sin_theta * sin_theta, p - e2 * a * cos_theta * cos_theta * cos_theta);
    double N = a / sqrt(1.0 - e2 * sin(*lat) * sin(*lat));
    *h = p / cos(*lat) - N;
    while (*lon < -PI) {
        *lon += 2.0 * PI;
    }
    while (*lon > PI) {
        *lon -= 2.0 * PI;
    }
}

需要注意的是，以上代码仅适用于WGS84坐标系（即GPS使用的坐标系），其他坐标系需要使用不同的椭球体参数。同时，在实际应用中，需要考虑到精度问题。