bootstrap检验均值的p值怎么计算

Bootstrap检验均值的p值计算方法如下：
1. 首先，从样本中有放回地抽取若干个点，构成一个新的样本集，重复这个过程多次，得到多个新的样本集。
2. 对于每个新的样本集，分别计算样本均值。
3. 计算所有新样本集的样本均值的分布，可以使用直方图或核密度估计等方法来观察分布，也可以计算分位数来估计置信区间。
4. 计算原始样本均值在样本均值分布中的位置，在置信区间之外的比例即为p值。

具体来说，假设原始样本的大小为$n$，样本均值为$\bar{x}$，重复抽样的次数为$B$，$i$表示重复抽样的次数，则第$i$个新样本集的均值为$\bar{x_i}$。那么，样本均值分布的估计可以表示为$P(\bar{X} \leq x)$，其中，$\bar{X}$表示样本均值。则原始样本均值在样本均值分布中的位置可以表示为：$\frac{1}{B}\sum_{i=1}^B I(\bar{x_i} \leq \bar{x})$，其中，$I(\cdot)$表示指示函数。比如，如果$\bar{x_i} \leq \bar{x}$，则$I(\bar{x_i} \leq \bar{x}) = 1$，否则为0。最终，如果原始样本均值在样本均值分布中的位置小于置信水平$\alpha$，则可以拒绝原假设，认为样本均值与总体均值存在显著差异。

相关问题

bootstrap检验

Bootstrap检验是一种基于重抽样的假设检验方法，它可以用来检验统计假设的置信区间、方差、均值等参数的显著性。它的基本思想是通过从样本中重复抽取一定数量的自助样本，然后对这些自助样本进行参数估计，最终得到估计值的分布，从而计算出假设检验的p值或置信区间。Bootstrap检验通常用于样本较小或分布不满足正态分布的情况下，可以减小假设检验的偏差和误差，提高检验的可靠性。

bootstrap检验命令

Bootstrap检验是一种非参数检验方法，用于检验样本数据的统计量是否与总体分布相同。在R语言中，可以使用boot包进行bootstrap检验。以下是一个示例代码：

假设我们有一个长度为100的数据集x，要检验它们是否符合正态分布。可以按照以下步骤进行bootstrap检验：

1. 安装并加载boot包：

install.packages("boot")
library(boot)

2. 编写一个统计量函数，用于计算样本的统计量。这里我们选择计算样本的均值：

statistic <- function(data, i) {
  return(mean(data[i]))
}

3. 进行bootstrap检验。这里我们选择进行1000次bootstrap重抽样，并使用标准误差作为检验统计量：

boot_result <- boot(x, statistic, R=1000)
boot_result

4. 查看bootstrap结果。可以使用以下命令查看bootstrap检验的置信区间和p值：

boot.ci(boot_result, type="bca")

其中，type参数可以选择不同的置信区间计算方法，比如"bca"表示使用基于偏差纠正的加速置信区间方法。