泊位分配问题matlab代码

泊位分配问题是一种经典的优化问题，可以用线性规划等数学方法求解。以下是一个简单的基于MATLAB的线性规划求解泊位分配问题的示例代码：

% 定义变量
x = optimvar('x', 4, 3, 'Type', 'integer', 'LowerBound', 0, 'UpperBound', 1);

% 定义目标函数
f = sum(sum(x, 1), 2);

% 定义约束条件
constr = [
    sum(x(1,:,1)) + sum(x(1,:,2)) + sum(x(1,:,3)) == 1;
    sum(x(2,:,1)) + sum(x(2,:,2)) + sum(x(2,:,3)) == 1;
    sum(x(3,:,1)) + sum(x(3,:,2)) + sum(x(3,:,3)) == 1;
    sum(x(4,:,1)) + sum(x(4,:,2)) + sum(x(4,:,3)) == 1;
    sum(x(:,1,1)) + sum(x(:,1,2)) + sum(x(:,1,3)) == 1;
    sum(x(:,2,1)) + sum(x(:,2,2)) + sum(x(:,2,3)) == 1;
    sum(x(:,3,1)) + sum(x(:,3,2)) + sum(x(:,3,3)) == 1;
    sum(sum(x(:,:,1), 1), 2) <= 2;
    sum(sum(x(:,:,2), 1), 2) <= 3;
    sum(sum(x(:,:,3), 1), 2) <= 4;
    sum(x, 'All') == 8;
];

% 求解问题
problem = optimproblem('Objective', f, 'Constraints', constr);
[sol, fval] = solve(problem);

% 输出结果
disp(sol.x)
disp(fval)

这个示例代码中，我们定义了一个 $4\times3$ 的二元变量 $x_{i,j,k}$，表示第 $i$ 艘船在第 $j$ 个泊位停泊，停泊时间为 $k$ 个时段。我们的目标是最大化所有泊位的使用率，即 $f=\sum_{i,j,k}x_{i,j,k}$。同时，我们还需要满足一些约束条件，如每艘船只能在一个泊位停泊、每个泊位同一时段只能停泊一艘船等。使用 `optimproblem` 函数定义优化问题，并使用 `solve` 函数求解问题，最终输出最优解和最优目标函数值。