请写出H(s)=4s/(s+2)(s+4)的幅频响应

系统的传递函数为 $H(s) = \frac{4s}{(s+2)(s+4)}$，则系统的幅频响应为：

$$
|H(j\omega)| = \left|\frac{4j\omega}{(j\omega+2)(j\omega+4)}\right| = \frac{4|\omega|}{\sqrt{(\omega^2+2^2)(\omega^2+4^2)}}
$$

其中，$|\omega|$ 表示 $\omega$ 的绝对值。

相关问题

所以H(s)=4s/(s+2)(s+4)和H(s)=4s/(s+2)(s-4)具有相同的幅频响应？

不是的，$H(s)=\frac{4s}{(s+2)(s+4)}$ 和 $H(s)=\frac{4s}{(s+2)(s-4)}$ 的幅频响应不同，因为它们的极点不同。

$H(s)=\frac{4s}{(s+2)(s+4)}$ 的极点为 $s=-2$ 和 $s=-4$，对应的幅频响应包含了两个一阶高通滤波器和两个一阶低通滤波器，因此在 $\omega=0$ 处有一个零点，在 $\omega=2$ 处有一个极大值，而在 $\omega=4$ 处有一个极小值。具体的幅频响应为：

$$
|H(j\omega)| = \frac{4|\omega|}{\sqrt{(\omega^2+2^2)(\omega^2+4^2)}}
$$

$H(s)=\frac{4s}{(s+2)(s-4)}$ 的极点为 $s=-2$ 和 $s=4$，对应的幅频响应包含了一个一阶高通滤波器和一个一阶低通滤波器，因此在 $\omega=0$ 处有一个零点，在 $\omega=2$ 处有一个极小值，而在 $\omega=4$ 处有一个极大值。具体的幅频响应为：

$$
|H(j\omega)| = \frac{4|\omega|}{\sqrt{(\omega^2+2^2)(\omega^2-4^2)}}
$$

因此，虽然这两个系统都是稳定的，但它们的幅频响应不同。

请写出H(s)=4s/(s+2)(s-4)的幅频响应

系统的传递函数为 $H(s) = \frac{4s}{(s+2)(s-4)}$，则系统的幅频响应为：

$$
|H(j\omega)| = \left|\frac{4j\omega}{(j\omega+2)(j\omega-4)}\right| = \frac{4|\omega|}{\sqrt{(\omega^2+2^2)(\omega^2+4^2)}}
$$

其中，$|\omega|$ 表示 $\omega$ 的绝对值。