2. 解决多边形游戏问题。多边形每个顶点的数值a(|a|<=6)和边上的运算符（运算符只能取+或*）可以随机生成，运行程序，记录分别对十条边，二十条边，三十条边，四十条边，所用的时间，列出表格显示结果。请写出正确的Java代码

在解决多边形游戏问题时，我们需要创建一个简单的图形类来表示多边形，并通过遍历边的方式来计算操作。下面是一个简单的Java代码示例，它实现了这个需求。这里假设我们有一个Polygon类，其中包含顶点数组和运算符数组，以及一个方法用于计算总和或乘积。

import java.util.Random;
import java.util.Arrays;

class Polygon {
    int[] vertices; // 顶点的数值
    char[] operators; // 边上的运算符

    public Polygon(int nVertices) {
        Random random = new Random();
        this.vertices = new int[nVertices];
        this.operators = new char[nVertices];

        for (int i = 0; i < nVertices; i++) {
            vertices[i] = random.nextInt(7); // 保证 |a| <= 6
            operators[i] = (char) ('+' + random.nextInt(2)); // 随机选择+或*
        }
    }

    public double calculateSum() {
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i < vertices.length; i++) {
            if (operators[i] == '+') {
                sum += vertices[i];
            } else if (operators[i] == '*') {
                sum *= vertices[i];
            }
        }
        return sum;
    }

    // 同理添加calculateProduct方法，根据需要实现
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] result = new int[5][3]; // 存放时间结果，5行分别是10、20、30、40条边，列1是次数，列2和3是时间

        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            int numEdges = i * 10 + 10; // 从10到50的整数倍
            Polygon polygon = new Polygon(numEdges);
            long startTime = System.nanoTime();

            // 计算10次并记录时间
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
                double value = polygon.calculateSum(); // 或者 polygon.calculateProduct()
                // 这里省略了处理和记录时间的具体部分
                // 可能会使用System.currentTimeMillis() 或者System.nanoTime()获取当前时间戳
            }

            long endTime = System.nanoTime();
            result[i][0] = numEdges;
            result[i][1] = (endTime - startTime) / 1000000; // 转换成毫秒
        }

        // 输出结果表格
        System.out.println("边数\t平均时间（ms）");
        for (int[] row : result) {
            System.out.printf("%d\t%.2f\n", row[0], row[1]);
        }
    }
}

注意，为了得到更准确的结果，上述代码中的时间和循环次数计算应当包裹在一个真正的计时函数中（如`System.currentTimeMillis()` 或 `System.nanoTime()`），并且可能需要多次运行来获得更稳定的平均值。另外，这只是一个基础的示例，实际应用中可能还需要优化算法以提高性能。