matlab中编写实验程序，产生以下序列并显示其图形： x1(n)=r8(n)

在MATLAB中，你可以使用循环结构如`for`或`while`以及随机数函数`randn`来生成一个长度为`n`的正态分布随机序列`x1(n)`。`randn`用于生成标准正态分布（均值0，标准差1）的随机数。

下面是一个简单的示例程序，它会创建一个名为`x1`的标准正态分布序列，并展示它的直方图：

% 设定序列长度
n = 100; % 可以根据需要更改

% 生成正态分布随机序列
x1 = randn(1, n);

% 显示生成的序列
disp('生成的序列:');
disp(x1)

% 绘制直方图
figure;
histogram(x1, 'Normalization', 'probability'); % 绘制概率密度直方图
xlabel('数值');
ylabel('频率');
title('标准正态分布随机序列');

% 或者如果你想直接查看序列的图形，可以使用plot
% plot(x1);
% xlabel('n');
% ylabel('x1(n)');
% title('标准正态分布序列图形');

运行这个程序后，你会看到生成的随机序列及其对应的正态分布直方图。

相关问题

MATLAB代码，完成以下仿真: 已知有限长序列x1(n) = R8(n)， x2（n) = R128(n)，用重叠相加法计算y(n) = x1(n)*x2（n)，并画出x1(n)、x2（n)和y(n)的波形图。

在MATLAB中，你可以使用`conv`函数来计算两个序列的卷积，然后利用`stem`或`plot`函数绘制波形图。假设R8(n)和R128(n)是离散的随机序列，我们可以按以下步骤完成这个仿真：

% 定义序列
x1 = randi([0, 1], 1, 8); % 生成长度为8的随机二进制序列 R8(n)
x2 = randi([0, 1], 1, 128); % 生成长度为128的随机二进制序列 R128(n)

% 计算卷积 (重叠相加法)
overlap = 1; % 如果你想使用重叠相加法，可以选择适当的overlapping size
L = max(length(x1), length(x2)); % 卷积结果的长度
y = zeros(1, L);
for n = 1:L
    y(n) = conv(x1, x2(n-overlap+1:n), 'same'); % 'same'选项保持输出长度不变
end

% 绘制波形图
figure;
subplot(3,1,1)
stem(x1, 'b');
title('x1(n)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

subplot(3,1,2)
stem(x2, 'g');
title('x2(n)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

subplot(3,1,3)
stem(y, 'r');
title('y(n) = x1(n) * x2(n)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

给定某低通滤波器的差分方程为: y(n) = 0.05x(n) + 0.05x(n-1)+0.9y(n-1)求:(1)系统的单位样值响应，并画出其波形。 (2)分别求出x1(n) = R8(n)，xz(n)=u(n)的系统响应，并画出波形。用matlab语言写出代码

这个差分方程描述了一个一阶线性离散时间低通滤波器。给定的系统是一个因果稳定的系统，因为所有的系数都小于1。

(1) **单位样值响应** (Impulse Response):
该系统的单位样值响应 \( h[n] \) 可以通过差分方程直接计算得出。对于 y[n], 当 x[n]=1 且 x[n-1]=0 时，我们有：
\[ h[n] = y[n] / x[n] = 0.05 + 0.05h[n-1] \]
初始条件为 \( h[0] = 0 \) (无输入时的响应)，然后递推解得：
\[ h[1] = 0.05, h[2] = 0.05 * 0.05 + 0.9 * 0.05, ... \]

在 MATLAB 中可以编写代码求解：

T = 1; % 采样周期
h = zeros(1, T+1); % 初始化响应向量
h(1) = 0;
for n = 2:T+1
    h(n) = 0.05 * h(n-1);
end
plot(0:T, h, 'b', 'LineWidth', 2); % 波形图
xlabel('样本点 n');
ylabel('响应 h[n]');

(2) **特定输入响应**
a) **x1(n) = R8(n)**: 这里 R8(n) 指的是一个常数序列，如果 R8=1，则响应是单位样值响应的延伸；如果 R8=0，则无响应。由于 R8(n) 不是脉冲序列 u(n)，一般不会直接给出具体数值。

b) **xz(n)=u(n)**: 对于单位阶跃输入 u(n)，即开始时 xz[n]=0，然后突然变为1，系统会从零状态响应逐渐过渡到单位样值响应。这相当于滤波器的起始响应加上单位阶跃响应。可以用类似的方法计算：

u = ones(1, T+1); % 单位阶跃序列
h_u = cumsum([zeros(1, 1), h]); % 累加响应序列
plot(0:T, [h_u(1:end-1), h_u(end)], 'r', '--', 'LineWidth', 2); % 阶跃响应线
hold on;

`hold on` 用于在同一图形上叠加新的曲线。