matlab给定系统的单位脉冲响应为h 1(n)=R 10(n),h2 (n)= δ(n)+2.5 δ(n-1)+2.5 (n-2)+ δ(n-3)用线性卷积法求x1 (n)=R8(n)分别对系统h1 (n)和h2 (n))的输出响应,并画出波形。
时间: 2024-09-28 11:11:42 浏览: 198
在MATLAB中,线性卷积操作可以用来计算两个序列的卷积结果。给定输入信号`x1(n)`和系统函数`h1(n)`和`h2(n)`,它们分别是`R8(n)`和`R10(n)`以及`δ(n) + 2.5δ(n-1) + 2.5δ(n-2) + δ(n-3)`。
首先,我们需要明确线性卷积的数学公式,对于两序列`a(n)`和`b(n)`,其卷积`c(n)`由下面的等式给出:
\[ c(n) = \sum_{m=0}^{n} a(m) b(n-m) \]
对于输入`x1(n)`和`h1(n)`的卷积,我们可以用`conv`函数来计算,如下所示:
```matlab
x1 = r8; % 输入信号 R8(n)
h1 = r10; % 第一个系统函数 R10(n)
y1 = conv(x1, h1); % 线性卷积得到y1(n)
% 对于第二个系统函数h2(n),需要先将其展开成多项式形式
h2_poly = [1, 2.5, 2.5, 1]; % δ(n) + 2.5δ(n-1) + 2.5δ(n-2) + δ(n-3)
y2 = conv(x1, h2_poly); % 计算线性卷积得到y2(n)
```
然后,为了绘制波形,我们使用`plot`函数:
```matlab
figure;
subplot(2,1,1);
stem(n, y1, 'o', 'DisplayName', '系统1输出');
xlabel('时间 n');
ylabel('幅度');
title('线性卷积结果 - 系统1');
subplot(2,1,2);
stem(n, y2, 'o', 'DisplayName', '系统2输出');
xlabel('时间 n');
legend位置;
title('线性卷积结果 - 系统2');
```
这将创建一个包含两个子图的图形,分别展示`y1(n)`和`y2(n)`的波形。
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