目标函数：function y = zaipinyouhua(f) psi = 60; f0 = 3e9; c = 3e8; y = 0; for k = 1:5 y = y+4*k*f(k)*sind(psi)*pi^2*(f(k)/f0-1)/c; end y = abs(y); end 约束项：2.71e9<f(k)<3.39e9;用matlab写一个用ADMM算法进行优化处理的代码，得到目标函数最小时f(k)的值，并画出迭代图像，把目标函数的最小值圈出来

以下是使用ADMM算法进行优化处理，并得到目标函数最小值时f(k)的值，并画出迭代图像的MATLAB代码：

clear all;
clc;

% 定义目标函数
psi = 60;
f0 = 3e9;
c = 3e8;
f_lb = 2.71e9; % 下界
f_ub = 3.39e9; % 上界

% 定义ADMM算法参数
max_iter = 1000;    % 最大迭代次数
rho = 1;            % ADMM参数rho
tolerance = 1e-6;   % 收敛容忍度

% 初始化变量
f = zeros(5, 1);    % f(k)的初始值
lambda = zeros(5, 1);
u = zeros(5, 1);

% 迭代优化
iter = 1;
iteration_error = Inf;
while (iter <= max_iter) && (iteration_error > tolerance)
    f_old = f;

    % 更新f(k)
    for k = 1:5
        f(k) = (4 * k * sind(psi) * pi^2 / c) * ((lambda(k) - u(k)) / rho + f0);
        f(k) = max(f_lb, min(f_ub, f(k))); % 约束f(k)在范围内
    end

    % 更新lambda
    for k = 1:5
        lambda(k) = lambda(k) + rho * (f(k) - u(k));
    end

    % 更新u
    u = u + f - lambda;

    % 计算迭代误差
    iteration_error = norm(f - f_old);
    
    % 显示迭代信息
    disp(['Iteration: ', num2str(iter), ', Error: ', num2str(iteration_error)]);

    iter = iter + 1;
end

% 计算目标函数最小值
min_value = zaipinyouhua(f);

% 输出结果
disp('f(k) values:');
disp(f);
disp('Minimum value of the objective function:');
disp(min_value);

% 画出迭代图像
figure;
plot(1:iter-1, f, '-o');
xlabel('Iteration');
ylabel('f(k)');
title('Convergence of f(k)');
hold on;
plot(iter-1, min_value, 'ro', 'MarkerSize', 10);
legend('f(k)', 'Minimum value');
grid on;

这段代码使用ADMM算法进行优化处理，根据目标函数进行迭代优化。迭代过程中，会更新变量f(k)、lambda和u，直到达到最大迭代次数或满足收敛容忍度。最终得到的f(k)的值存储在f数组中，目标函数最小值存储在min_value变量中。代码还会绘制迭代图像，将目标函数最小值处用红色圆圈标注出来。