C++动态规划求LIS

LIS，即最长上升子序列，是一个经典的动态规划问题。以下是使用C++实现的LIS算法：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int LIS(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    vector<int> dp(n, 1);
    int res = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        res = max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}

int main() {
    vector<int> nums = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
    int res = LIS(nums);
    cout << res << endl; // 输出4
    return 0;
}

其中，dp[i]表示以nums[i]为结尾的最长上升子序列的长度。对于每个i，我们在前面找到所有比它小的数字j，更新dp[i]，然后更新全局最长上升子序列的长度。最终返回全局最长上升子序列的长度即可。