一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶,也可以跳上3级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
时间: 2023-04-05 09:01:07 浏览: 141
剑指Offer:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法
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这是一个经典的数学问题,可以用递归或动态规划的方法求解。假设跳上 n 级台阶的跳法有 f(n) 种,那么青蛙最后一步可以跳 1 级、2 级或 3 级台阶,所以有以下递推公式:
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)
边界条件为 f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 4。根据递推公式,可以用循环或递归的方式求解 f(n)。
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