一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一 个 n 级的台阶总共有多少种跳法MATLAB

该问题可以使用递归或动态规划的方法求解。以下是使用 MATLAB 实现的两种方法：

递归方法：

function f = jump(n)
    if n <= 0
        f = 0;
    elseif n == 1
        f = 1;
    elseif n == 2
        f = 2;
    else
        f = jump(n-1) + jump(n-2);
    end
end

动态规划方法：

function f = jump(n)
    if n <= 0
        f = 0;
    elseif n == 1
        f = 1;
    elseif n == 2
        f = 2;
    else
        f = zeros(n,1);
        f(1) = 1;
        f(2) = 2;
        for i = 3:n
            f(i) = f(i-1) + f(i-2);
        end
    end
end

其中，递归方法中的 jump 函数使用了 if-elseif-else 结构，对于不同的 n 值分别进行了处理。当 n 小于等于 0 时，跳法为 0；当 n 等于 1 时，跳法为 1；当 n 等于 2 时，跳法为 2；当 n 大于 2 时，跳法为上一次跳 1 级台阶的跳法加上上一次跳 2 级台阶的跳法。这是一个典型的递归结构，但递归的次数会随着 n 增大而指数级增加，因此 n 较大时，递归方法会非常耗时。

动态规划方法中的 jump 函数首先处理了 n 小于等于 2 的情况，然后使用一个长度为 n 的向量 f 存储跳法数，将 f(1) 和 f(2) 分别初始化为 1 和 2。接下来，使用 for 循环依次计算出 f(3) 到 f(n) 的值，每次计算时都使用了前面已经计算出的值，从而避免了重复计算，提高了效率。