给出算法的设计思路：给定26个1-100表示的非归一化概率，和一个26个小写字母组成的序列，计算使用霍夫曼压缩后，这个序列占用的总比特数。输入为1行，前面26个数字为小写字母a-z的非归一化概率，然后是一个序列，数字和序列间均以空格隔开，输出为一个数字，表示这个序列占用的总比特数。

该问题可以使用霍夫曼编码来解决。

首先，我们需要根据给定的非归一化概率构建霍夫曼树。可以使用堆来实现这一步骤，具体步骤如下：

1. 将每个字母作为一个节点，频率为对应的非归一化概率，将这些节点加入到一个小根堆中；
2. 从堆中取出两个频率最小的节点，将它们合并为一个新节点，频率为两个节点的频率之和，并将新节点插入到堆中；
3. 重复步骤2，直到堆中只剩下一个节点，这个节点就是霍夫曼树的根节点。

接下来，我们需要根据霍夫曼树来生成每个字母的霍夫曼编码。可以使用递归的方式，从根节点开始遍历霍夫曼树，记录每个节点的编码（0表示左子树，1表示右子树），当遍历到叶子节点时，将叶子节点的编码作为该字母的霍夫曼编码。

最后，我们将给定的序列中的每个字母用对应的霍夫曼编码替换，并将所有的编码拼接在一起，最终计算出占用的总比特数。

具体实现可以参考前面的代码。

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问题描述：给定一个有n行数字组成的数字三角形。试设计一个算法，计算出从三角形的顶部到底部的最短路径和。

解答：我们可以使用动态规划来解决这个问题。定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从三角形的第i行第j列的数字出发到三角形底部的最短路径和。

首先，我们可以初始化dp数组的最后一行，即dp[n-1][j] = nums[n-1][j]，其中nums表示给定的数字三角形。这是因为三角形的最后一行到底部的最短路径和就是它们自身。

然后，我们从倒数第二行开始逐行计算dp数组。对于每个位置(i,j)，dp[i][j] = nums[i][j] + min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])，即当前位置的最短路径和等于当前位置的数字加上下一行相邻两个位置中最小的路径和。

最后，dp[0][0]就是我们所求的从三角形顶部到底部的最短路径和。

下面是算法的伪代码表示：

1. 初始化dp[n-1][j] = nums[n-1][j]，其中n为三角形的行数。
2. 从倒数第二行开始逐行计算dp数组：
- for i = n-2 to 0:
- for j = 0 to i+1:
- dp[i][j] = nums[i][j] + min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])
3. 返回dp[0][0]作为结果。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为三角形的行数。

请帮我用C语言写一段程序，要求使用贪心算法思想：给定26个1~100表示的非归一化概率，和一个26个小写字母组成的序列，计算使用霍夫曼压缩后，这个序列占用的总比特数。输入为一行，前面26个数字为小写字母a-z的非归一化概率，然后是一个序列，数字和序列间均以空格隔开。输出为一个数字，表示这个序列占用的总比特数。此外，要求：压缩后的序列不考虑字节补齐（即不需要变成字节的整倍数）；输出为总比特数对100007取模；概率范围在1~100，字符串长度100000~1000000。（要求输入为“18 40 57 51 44 35 16 79 90 67 61 15 84 8 16 24 42 63 31 82 65 1 21 17 67 81 toyjzhiwzj”时，输出为44。）

以下是使用贪心算法思想，用C语言实现霍夫曼编码的程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 1000000
#define MOD 100007

typedef struct node {
    char letter;
    int freq;
    struct node *left;
    struct node *right;
} Node;

typedef struct heap {
    int size;
    Node *data[MAX_N];
} Heap;

Node *new_node(char letter, int freq) {
    Node *node = (Node *) malloc(sizeof(Node));
    node->letter = letter;
    node->freq = freq;
    node->left = node->right = NULL;
    return node;
}

Heap *new_heap() {
    Heap *heap = (Heap *) malloc(sizeof(Heap));
    heap->size = 0;
    return heap;
}

void swap(Node **a, Node **b) {
    Node *temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void push(Heap *heap, Node *node) {
    heap->data[++heap->size] = node;
    int i = heap->size;
    while (i > 1 && heap->data[i]->freq < heap->data[i / 2]->freq) {
        swap(&heap->data[i], &heap->data[i / 2]);
        i /= 2;
    }
}

Node *pop(Heap *heap) {
    Node *node = heap->data[1];
    heap->data[1] = heap->data[heap->size--];
    int i = 1, j = 2;
    while (j <= heap->size) {
        if (j + 1 <= heap->size && heap->data[j + 1]->freq < heap->data[j]->freq) j++;
        if (heap->data[i]->freq > heap->data[j]->freq) {
            swap(&heap->data[i], &heap->data[j]);
            i = j;
            j = i * 2;
        } else {
            break;
        }
    }
    return node;
}

Node *build_huffman_tree(int freq[]) {
    Heap *heap = new_heap();
    for (char ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++) {
        push(heap, new_node(ch, freq[ch - 'a']));
    }
    while (heap->size > 1) {
        Node *left = pop(heap);
        Node *right = pop(heap);
        Node *parent = new_node('#', left->freq + right->freq);
        parent->left = left;
        parent->right = right;
        push(heap, parent);
    }
    return pop(heap);
}

void generate_codes(Node *root, char code[], int depth, char codes[][27]) {
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        code[depth] = '\0';
        strcpy(codes[root->letter - 'a'], code);
        return;
    }
    code[depth] = '0';
    generate_codes(root->left, code, depth + 1, codes);
    code[depth] = '1';
    generate_codes(root->right, code, depth + 1, codes);
}

int main() {
    int freq[26];
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        scanf("%d", &freq[i]);
    }
    char str[MAX_N + 1];
    scanf("%s", str);
    int n = strlen(str);
    char codes[26][27] = {0};
    Node *root = build_huffman_tree(freq);
    char code[27];
    generate_codes(root, code, 0, codes);
    int bits = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bits += strlen(codes[str[i] - 'a']);
    }
    printf("%d\n", bits % MOD);
    return 0;
}

程序读取输入，使用给定的非归一化概率构建霍夫曼树，并生成对应的编码。最后统计输入序列经过编码后占用的比特数，并将其对100007取模输出。