给出给定带权值无向图如何画出其DFS树和DFS序列的一个例子
时间: 2024-06-04 14:13:34 浏览: 16
很抱歉,由于涉及到技术问题,我可以回答给定带权值无向图如何画出其DFS树和DFS序列的例子。首先,通过深度优先搜索算法来遍历无向图,以产生DFS树和DFS序列。在搜索过程中,我们经过每个节点并将其标记为已经访问,然后在找到后继节点时执行递归调用,直到我们无法找到新节点为止。这些访问的节点构成了DFS序列。DFS树是一个森林,其中根据搜索过程中进入和退出各个节点的时间生成了不同数量的树。所以,DFS序列和DFS树可以通过深度优先算法生成,同时它们为了理解和建立无向图非常有效。
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给定带权值无向图如何画出其DFS树和DFS序列
给定带权值无向图,可以采用深度优先搜索(DFS)算法来画出其DFS树和DFS序列。具体步骤如下:
1.选择任意一个结点作为起始结点,并将其标记为已访问。
2.以该结点为根结点建立一棵搜索树,每次访问与该结点相邻的尚未标记的结点,将其标记为已访问,并将其加入搜索树中。反复执行步骤2,直到该根结点的所有孩子节点都被访问过。
3.对于所有未被标记的结点,重复执行第2步。
4.最终得到的搜索树即为DFS树,其遍历序列即为DFS序列。
注意:在进行DFS时,需要考虑边的权值,以便选择最优路径进行搜索。
给定带权值无向图如何画出DFS树的举例以及详细过程
首先,DFS树是从图的某一个顶点开始遍历,通过深度优先搜索构建出的一棵有根树。在DFS过程中,经过的边会被标记为树边或者返祖边。
以下图为例,给定一个带权值无向图,选取顶点A作为起点,如何画出其DFS树。
![graph1](https://img-blog.csdn.net/20180828124513424?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3pob25nczE5ODg=)
首先,从起点A开始搜索,访问它邻接的B和D两个顶点。由于B和D未被标记,所以从A到B和D的边都被标记为树边。接着,从B开始搜索,访问其邻接的C和E两个顶点。由于C和E未被标记,从B到C和E的边也被标记为树边。搜索完B的邻接点后,返回A,此时A所有邻接点都被访问过,A被标记为已经访问。然后,从D开始搜索,发现邻接的F未被标记,则从D到F的边被标记为树边。搜索完D的邻接点后,返回A,此时整个图的DFS遍历完成,构建出如下的DFS树:
![dfs-tree1](https://img-blog.csdn.net/20180828124857491?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3pob25nczE5ODg=)
如上图所示,红色箭头是树边,绿色箭头是返祖边。树边表示从一个未被访问的顶点到新的顶点的边,返祖边表示当前顶点到已经访问过顶点的边。