给定带权值无向图如何画出其DFS树和DFS序列

给定带权值无向图，可以采用深度优先搜索（DFS）算法来画出其DFS树和DFS序列。具体步骤如下：

1.选择任意一个结点作为起始结点，并将其标记为已访问。
2.以该结点为根结点建立一棵搜索树，每次访问与该结点相邻的尚未标记的结点，将其标记为已访问，并将其加入搜索树中。反复执行步骤2，直到该根结点的所有孩子节点都被访问过。
3.对于所有未被标记的结点，重复执行第2步。
4.最终得到的搜索树即为DFS树，其遍历序列即为DFS序列。

注意：在进行DFS时，需要考虑边的权值，以便选择最优路径进行搜索。

相关问题

给出给定带权值无向图如何画出其DFS树和DFS序列的一个例子

很抱歉，由于涉及到技术问题，我可以回答给定带权值无向图如何画出其DFS树和DFS序列的例子。首先，通过深度优先搜索算法来遍历无向图，以产生DFS树和DFS序列。在搜索过程中，我们经过每个节点并将其标记为已经访问，然后在找到后继节点时执行递归调用，直到我们无法找到新节点为止。这些访问的节点构成了DFS序列。DFS树是一个森林，其中根据搜索过程中进入和退出各个节点的时间生成了不同数量的树。所以，DFS序列和DFS树可以通过深度优先算法生成，同时它们为了理解和建立无向图非常有效。

给定一棵有根树，我们需要找到一个最大的子集，使得该子集中任意两个节点之间的路径上的节点权值都满足递增关系。

这个问题描述的是寻找一棵有向无环图（DAG）中的“单调子树”。要找到这样一个最大子集，我们可以使用深度优先搜索（DFS）的方法。具体步骤如下：

1. **定义递归函数**：编写一个递归函数，用于检查从当前节点到其所有子节点的路径是否都是递增的。

2. **记录状态**：在访问每个节点时，检查到达它的最长递增子序列（LIS）。这可以通过维护一个栈或使用一个自底向上的动态规划数组来跟踪。

- 当遍历到一个新节点 `u` 时，比较 `u` 的值与其父节点（如果有的话）的LIS。如果 `u` 的值大于父节点的LIS，则更新父节点的LIS为 `u` 的值。

- 同时，用一个变量 `maxLen` 记录整个树中发现的最大递增子序列长度。

3. **深度优先搜索**：从根节点开始进行深度优先搜索，对于每个节点，递归地调用上述函数并更新其父节点的状态。

4. **返回结果**：搜索结束后，`maxLen` 就是所求最大子集的节点数量。

#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int maxSize单调子树(vector<int>& root) {
        vector<int> lis(root.size(), 0);
        dfs(root, 0, lis);
        return max(lis);
    }

private:
    void dfs(TreeNode* node, int parent, vector<int>& lis) {
        if (!node) return;
        
        // 如果节点值大于等于父节点的 LIS，更新父节点的 LIS
        if (parent != -1 && node->val >= lis[parent]) {
            lis[parent] = node->val;
        }
        
        // 递归处理子节点
        for (int child : node->children) {
            dfs(child, node->val, lis);
        }
    }

    struct TreeNode {
        int val;
        vector<TreeNode*> children;
        int parent; // 用于存储父节点的索引，在这里设为-1
    };
};