请画出一棵二叉树，该二叉树包含6个叶子结点，权值任意

抱歉，作为一个文本型的人工智能，我无法直接在这里绘制图形。但我可以帮你描述一种构建满足条件的二叉树的可能性。

假设我们有一个二叉树，它有6个叶子节点（也就是度为0的节点）。由于每个非叶子节点最多有两个子节点，我们可以这样构造：

1. 从根开始，创建一个节点。
2. 为根添加两个左孩子节点（形成一个深度为1的二叉树，此时已经有2个叶子节点了）。
3. 对其中一个左孩子节点（或两个，取决于剩余叶子的数量），再添加一个右孩子节点，并给这个右孩子节点添加两个子节点，这将增加一个叶子节点（总共3个）。
4. 如果还有3个叶子节点未分配，可以选择其中一个已有的非叶子节点作为其父节点，给它添加一个子节点即可。

这样的树形状可能是不平衡的，例如一个斜边形结构，也可以是部分平衡的，比如二叉搜索树的样子。但关键在于，总共有6个叶子节点，你可以通过递归或者其他方法手动创建这样的树。如果你需要具体的示例，可以在纸上模拟这个过程，或者使用可视化工具来查看。请注意，实际二叉树可能会有很多种形态，因为权值不同，生成的树也可能各异。

相关问题

1）构造Hufffman树的Hufffman算法 构造Huffman树步骤： 1. 根据给定的n个权值(w1,w2，……….wn)，构造n棵只有根结点的二叉树，起权值为w。 2. 在森林中选取两棵根结点权值最小和次小的树作左右子树，构造一棵新的二叉树，置新二叉树根结点权值为其左右子树根结点权值之和。 3．在森林中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入森林中。 4. 重复上述两步，直到只含一棵树为止，这棵树即哈夫曼树。用c语言写代码

好的，下面是用C语言实现构造Huffman树的算法代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// Huffman树节点结构体
typedef struct Node {
    int weight; // 权值
    struct Node *left; // 左子节点
    struct Node *right; // 右子节点
} Node;

// 创建节点
Node* createNode(int weight) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->weight = weight;
    newNode->left = NULL;
    newNode->right = NULL;
    return newNode;
}

// 交换节点
void swap(Node** a, Node** b) {
    Node* temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 构造Huffman树
Node* buildHuffmanTree(int weights[], int n) {
    Node* nodes[n]; // 节点数组
    Node* root = NULL; // 根节点指针

    // 初始化节点数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        nodes[i] = createNode(weights[i]);
    }

    // 构造Huffman树
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 选取两棵根结点权值最小和次小的树
        int min1 = i, min2 = i + 1;
        if (nodes[min1]->weight > nodes[min2]->weight) {
            swap(&nodes[min1], &nodes[min2]);
        }
        for (int j = i + 2; j < n; j++) {
            if (nodes[j]->weight < nodes[min1]->weight) {
                min2 = min1;
                min1 = j;
            } else if (nodes[j]->weight < nodes[min2]->weight) {
                min2 = j;
            }
        }

        // 构造一棵新的二叉树
        Node* newNode = createNode(nodes[min1]->weight + nodes[min2]->weight);
        newNode->left = nodes[min1];
        newNode->right = nodes[min2];

        // 在节点数组中删除这两棵树
        if (min1 < min2) {
            nodes[min2] = nodes[n - 1];
            nodes[min1] = newNode;
        } else {
            nodes[min1] = nodes[n - 1];
            nodes[min2] = newNode;
        }
        n--;
    }

    root = nodes[0];
    free(nodes);

    return root;
}

// 打印Huffman树
void printHuffmanTree(Node* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%d\n", root->weight);
    printHuffmanTree(root->left);
    printHuffmanTree(root->right);
}

int main() {
    int weights[] = {5, 2, 13, 6};
    int n = sizeof(weights) / sizeof(weights[0]);

    Node* huffmanTree = buildHuffmanTree(weights, n);

    printHuffmanTree(huffmanTree);

    return 0;
}

以上代码中，我们首先定义了一个Huffman树节点结构体，包含节点权值和左右子节点指针。然后定义了创建节点、交换节点、构造Huffman树、打印Huffman树等函数。在构造Huffman树函数中，我们首先根据权值数组创建n棵只有根结点的二叉树，然后在循环中不断选取根结点权值最小和次小的两棵树，构造一棵新的二叉树，并将这两棵树从节点数组中删除，同时将新得到的二叉树加入节点数组中。最后，节点数组中只剩下一棵树，即为Huffman树。

给定一棵包含n个结点的完全二叉树，树上每个结点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 w1,w2,…,wn。请你计算一下哪个深度的结点权值之和最大？已知深度从1开始逐层增1。

### 回答1：
可以发现，深度相同的结点权值之和是相等的，因此我们只需要计算每一层的权值之和，然后比较大小即可。

对于一棵完全二叉树，第k层有2^(k-1)个结点，因此第k层的权值之和为2^(k-1) * wk。

我们可以遍历每一层，计算出每一层的权值之和，然后比较大小，找出最大值所在的深度即可。

具体实现可以使用一个变量max_sum记录当前最大的权值之和，以及一个变量max_depth记录当前最大权值之和所在的深度。遍历每一层时，计算该层的权值之和sum，如果sum大于max_sum，则更新max_sum和max_depth。

时间复杂度为O(logn)，因为完全二叉树的深度为logn。

### 回答2：
首先，我们需要了解什么是完全二叉树。完全二叉树是一种特殊的二叉树，除了最后一层外，每一层都被填满，最后一层从左至右填入结点，不允许出现空缺。根据这个定义，我们可以算出这棵树的深度为log2(n)+1。

接下来考虑如何求深度为d的结点权值之和。我们首先需要考虑完全二叉树的性质，即对于任意一个结点i，其左儿子结点编号为2i，右儿子结点编号为2i+1。根据这个性质，我们可以得出深度为d的结点的编号范围为[2^(d-1), 2^d-1]。

有了编号范围，我们可以直接计算深度为d的结点权值之和。具体地，我们将处于该编号范围内的结点权值求和即可。这个过程可以用一个简单的循环实现，时间复杂度为O(n/logn)，n为树的结点数。

最后，我们需要遍历所有深度，找到权值之和最大的深度。这个过程可以在遍历深度时同时计算出每个深度的权值之和，并不断更新最大值。遍历深度的时间复杂度为O(logn)，因此整个算法的时间复杂度为O(n/logn)。

总结起来，给定一棵完全二叉树，计算其中哪个深度的结点权值之和最大，可以按照以下步骤进行：

1. 计算树的深度为log2(n)+1。
2. 遍历每个深度，计算对应深度的结点权值之和。
3. 按照深度权值之和的大小排序，找到最大的深度。

### 回答3：
首先，要知道什么是完全二叉树。完全二叉树是一棵二叉树，除了最底层，其他层的结点个数都是满的，最后一层的结点都靠左排列。根据这个性质，我们可以很容易地计算出每一层的结点数量。

然后，我们考虑哪个深度的结点权值之和最大。可以发现，对于一棵完全二叉树，深度越大的结点权值之和一定越大，因为深度越大的结点数量越少，但是它们的权值都比较大。

设最大的深度为d，那么我们需要计算每一层的权值之和，并比较它们的大小。具体地，对于第k层，我们把该层的结点权值之和乘上2^(d-k)，即可得到深度为d的总权值之和。最后，再比较每一层的权值之和，找出最大值所在的深度即可。

代码实现如下：

int n; // 结点数
vector<int> w; // 存储每个结点的权值

// 计算深度为d的结点权值之和
int getSum(int d) {
int cnt = (1 << (d - 1)); // 第d层的结点数
int sum = 0;
for (int i = cnt; i < min(n+1, cnt*2); i++) { // 第d层的结点编号从2^(d-1)到2^d-1
sum += w[i];
}
return sum * (1 << (n-d)); // 计算深度为d的总权值
}

// 查找最大权值所在的深度
int findMaxDepth() {
int maxSum = 0, maxDepth = -1;
for (int d = 1; d <= n; d++) {
int sum = getSum(d);
if (sum > maxSum) {
maxSum = sum;
maxDepth = d;
}
}
return maxDepth;
}

时间复杂度为O(nlogn)，因为要计算深度为d的结点权值之和，需要遍历第d层的所有结点，但是每个结点只会被遍历一次。总共有logn层，所以时间复杂度为O(nlogn)。