用埃拉托色尼筛选法输出 100 以内的所有素数。

好的，我可以帮您解答这个问题。以下是埃拉托色尼筛选法输出 100 以内的所有素数的代码：

# 初始化列表，用布尔值表示每个数是否为素数
is_prime = [True] * 101
is_prime[0] = is_prime[1] = False

# 遍历 2 到 100，将素数的倍数标记为合数
for i in range(2, int(100 ** 0.5) + 1):
    if is_prime[i]:
        for j in range(i * i, 101, i):
            is_prime[j] = False

# 输出素数
for i in range(2, 101):
    if is_prime[i]:
        print(i, end=' ')

这个算法首先将所有数都初始化为素数，然后从 2 开始遍历到 100 的平方根（因为超过平方根的因子肯定已经被标记过了），如果当前数是素数，就将它的倍数都标记为合数。最后输出所有素数即可。

相关问题

埃拉托色尼筛选法c语言

埃拉托色尼筛选法是一种用于求解素数的算法，其基本思想是先将所有数都标记为素数，然后从2开始，将其所有的倍数标记为合数，重复这个过程，直到所有的数都被标记过。

以下是C语言实现埃拉托色尼筛选法的代码：

#include <stdio.h>

void sieve(int n) {
    // 初始化数组，将所有数都标记为素数
    int prime[n+1];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        prime[i] = 1;
    }
    
    // 从2开始，将其所有的倍数标记为合数
    for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
        if (prime[p] == 1) {
            for (int i = p * p; i <= n; i += p) {
                prime[i] = 0;
            }
        }
    }
    
    // 输出素数
    for (int p = 2; p <= n; p++) {
        if (prime[p] == 1) {
            printf("%d ", p);
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("The prime numbers smaller than or equal to %d are: \n", n);
    sieve(n);
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先定义了一个函数`sieve`来实现筛选法，该函数接受一个整数`n`作为参数。在函数中，我们首先初始化一个长度为`n+1`的数组`prime`，将其所有的元素都标记为素数。然后，我们从2开始，将其所有的倍数标记为合数。最后，我们输出所有标记为素数的数。

在`main`函数中，我们首先获取用户输入的一个整数`n`，然后调用`sieve`函数来求解小于等于`n`的所有素数。

c++埃拉托色尼筛选法

埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种用于找出给定范围内所有素数的古老算法。其基本思想是从2开始，将每个素数的倍数标记为非素数，直到遍历完整个范围。

以下是用 C 语言实现埃拉托斯特尼筛法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

void sieveOfEratosthenes(int n) {
    bool primes[n+1];
    memset(primes, true, sizeof(primes));

    for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
        if (primes[p] == true) {
            for (int i = p * p; i <= n; i += p)
                primes[i] = false;
        }
    }

    printf("Prime numbers within the range 2 to %d are:\n", n);
    for (int p = 2; p <= n; p++) {
        if (primes[p])
            printf("%d ", p);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the upper limit: ");
    scanf("%d", &n);

    sieveOfEratosthenes(n);

    return 0;
}

上述代码中，我们首先创建一个布尔数组 `primes` ，用于标记是否为素数。初始时，我们假设所有数字都是素数。

然后，我们从2开始遍历数组，如果当前数字是素数，就将它的倍数标记为非素数。这样我们就能筛选出范围内的素数。

最后，我们打印出范围内的素数。