关于双向循环链表的描述

双向循环链表是一种链表数据结构，它与单向链表类似，不同之处在于每个节点都有两个指针，一个指向前一个节点，一个指向后一个节点。另外，它的最后一个节点指向第一个节点，形成一个循环。这种数据结构可以支持双向遍历和在任意位置插入和删除节点的操作，因此在某些场景下比单向链表更加方便和高效。例如，双向循环链表可以用于实现LRU缓存淘汰算法，或者用于管理浏览器的历史记录。

相关问题

【问题描述】输入n个整数,创建一个双向循环链表进行存储。试编写程序,对链表中的

节点进行升序排序，并输出排序后的链表。

【问题分析】输入的整数个数不确定，所以需要使用动态内存来创建链表。由于需要对链表中的节点进行排序，选择使用双向循环链表，因为双向链表可以方便地进行节点插入和删除操作。

【解决方案】首先，定义一个节点类，包括节点的数据部分和指向前一个节点和后一个节点的指针。然后，定义一个链表类，包括链表的头指针和尾指针，并提供对链表的插入、删除和排序操作。最后，在主函数中，根据输入的整数个数，循环读取并插入节点到链表中，然后对链表进行排序，并输出排序后的链表。

具体实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

class Node{
public:
    int data; // 数据
    Node* prev; // 前一个节点指针
    Node* next; // 后一个节点指针
};

class LinkedList{
public:
    Node* head; // 头指针
    Node* tail; // 尾指针
    
    // 构造函数
    LinkedList(){
        head = NULL;
        tail = NULL;
    }
    
    // 插入节点到链表末尾
    void insert(int x){
        Node* newNode = new Node;
        newNode->data = x;
        
        if(head == NULL){
            head = newNode;
            tail = newNode;
        }
        else{
            newNode->prev = tail;
            newNode->next = head;
            tail->next = newNode;
            head->prev = newNode;
            tail = newNode;
        }
    }
    
    // 删除节点
    void remove(Node* node){
        if(head == tail){
            head = NULL;
            tail = NULL;
        }
        else{
            node->prev->next = node->next;
            node->next->prev = node->prev;
            
            if(node == head){
                head = node->next;
            }
            else if(node == tail){
                tail = node->prev;
            }
        }
        delete node;
    }
    
    // 对链表进行升序排序
    void sort(){
        Node* current = head;
        
        for(Node* i = head; i->next != head; i = i->next){
            for(Node* j = i->next; j != head; j = j->next){
                if(i->data > j->data){
                    swap(i->data, j->data);
                }
            }
        }
    }
    
    // 输出链表
    void display(){
        Node* current = head;
        
        if(current == NULL){
            cout << "链表为空" << endl;
            return;
        }
        
        do{
            cout << current->data << " ";
            current = current->next;
        }while(current != head);
        
        cout << endl;
    }
};

int main(){
    LinkedList list;
    int n;
    cout << "请输入整数个数：";
    cin >> n;
    
    cout << "请输入" << n << "个整数：" << endl;
    for(int i=0; i<n; i++){
        int x;
        cin >> x;
        list.insert(x);
    }
    
    list.sort();
    
    cout << "排序后的链表为：";
    list.display();
    
    return 0;
}

这样就实现了输入n个整数，创建双向循环链表进行存储，并对链表中的节点进行升序排序，并输出排序后的链表。

用c语言写程序，【问题描述】输入n个整数，创建一个双向循环链表进行存储。这些整数从第二个开始，递增有序（设a2<a3<...<an） (ai为第i个整数)。试编写程序，创建双向循环链表，依次将输入的整数存储在该链表的各节点中。然后，将第一个结点删除并插入链表中的适当位置，使整个链表递增有序。 【输入形式】先输入整数的个数，再输入整数列。 【输出形式】以整数递增的顺序，依次输出双向循环链表各个节点存储的整数。 【样例输入】5 3 1 2 4 5 【样例输出】1 2 3 4 5 【样例说明】输入数据的第一个数是整数的个数，其后是整数列，该整数列从第二个开始，递增有序，数据间以空格分开。 【评分标准】根据输入的数据创建双向循环链表，并把原来部分有序的链表处理成有序的链表并输出。

以下是使用C语言编写的程序，实现了输入n个整数，创建一个双向循环链表进行存储，并按递增顺序输出链表中的整数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义双向循环链表结构体
typedef struct Node {
    int data;           // 数据域
    struct Node *prior; // 指向前驱结点的指针
    struct Node *next;  // 指向后继结点的指针
} Node, *LinkedList;

// 创建双向循环链表
LinkedList createLinkedList(int n) {
    LinkedList L = (LinkedList) malloc(sizeof(Node)); // 创建头结点
    L->prior = L->next = L; // 头结点的前驱和后继都指向自身
    Node *p = L; // 定义指向当前结点的指针
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        Node *newNode = (Node *) malloc(sizeof(Node)); // 创建新结点
        scanf("%d", &newNode->data); // 输入结点的数据域
        newNode->prior = p; // 新结点的前驱指向当前结点
        newNode->next = L; // 新结点的后继指向头结点
        p->next = newNode; // 当前结点的后继指向新结点
        L->prior = newNode; // 头结点的前驱指向新结点
        p = newNode; // 当前结点指向新结点
    }
    return L;
}

// 将第一个结点删除并插入链表中的适当位置，使整个链表递增有序
void insertNode(LinkedList L) {
    Node *p = L->next; // 定义指向第一个结点的指针
    L->next = p->next; // 头结点的后继指向第二个结点
    p->next->prior = L; // 第二个结点的前驱指向头结点
    Node *q = L->next; // 定义指向当前结点的指针
    while (q != L && p->data > q->data) { // 找到第一个数据域大于等于p->data的结点q
        q = q->next;
    }
    // 将p插入到q的前面
    p->next = q;
    p->prior = q->prior;
    q->prior->next = p;
    q->prior = p;
}

// 输出双向循环链表中的数据
void printLinkedList(LinkedList L) {
    Node *p = L->next; // 定义指向第一个结点的指针
    while (p != L) { // 遍历整个链表
        printf("%d ", p->data);
        p = p->next;
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n); // 输入整数的个数
    LinkedList L = createLinkedList(n); // 创建双向循环链表
    insertNode(L); // 将第一个结点删除并插入链表中的适当位置，使整个链表递增有序
    printLinkedList(L); // 输出双向循环链表中的数据
    return 0;
}

使用样例：

输入：

5
3 1 2 4 5

输出：

1 2 3 4 5