用循环链表解决约瑟夫问题
时间: 2023-09-18 13:14:20 浏览: 53
好的,约瑟夫问题是一个经典的数学问题,具体描述如下:有n个人围成一圈,从第一个人开始报数,报到m的人出圈,剩下的人继续从1开始报数,重复此过程,直到剩下最后一个人。现在我们可以用循环链表来解决这个问题。具体做法如下:
1. 首先创建一个含有n个结点的循环链表,表示有n个人围成一圈;
2. 然后从链表中的第一个结点开始,依次遍历链表,每次遍历m个结点,将第m个结点从链表中删除;
3. 删除后,继续从下一个结点开始遍历,重复上述步骤,直到链表中只剩下一个结点为止,该结点即为最后剩下的人。
需要注意的是,在遍历链表时,需要考虑循环的情况,即当遍历到链表的末尾时,需要从链表的头部继续遍历。另外,为了方便删除结点,可以使用双向循环链表。
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用循环链表解决约瑟夫问题的代码
下面是使用双向循环链表解决约瑟夫问题的代码示例,其中n表示总人数,m表示要出圈的数字,last表示最后一个剩下的人的编号:
```python
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.prev = None
self.next = None
def josephus(n, m):
# 初始化循环链表
head = Node(1)
cur = head
for i in range(2, n+1):
node = Node(i)
cur.next = node
node.prev = cur
cur = node
cur.next = head # 建立循环
# 开始遍历链表
cur = head
while cur.next != cur:
# 找到第m个结点
for i in range(m-1):
cur = cur.next
# 删除第m个结点
cur.prev.next = cur.next
cur.next.prev = cur.prev
cur = cur.next
return cur.val
last = josephus(7, 3)
print("最后一个剩下的人的编号为:", last)
```
在上述代码中,我们首先创建了一个含有n个结点的双向循环链表,然后从链表的头部开始遍历,每次遍历m个结点,将第m个结点从链表中删除,直到链表中只剩下一个结点为止。最后返回最后一个剩下的人的编号。
循环链表解决约瑟夫问题c++
以下是使用循环链表解决约瑟夫问题的 C++ 代码示例,其中n表示总人数,m表示要出圈的数字,last表示最后一个剩下的人的编号:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node {
int val;
Node* next;
Node(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
int josephus(int n, int m) {
// 初始化循环链表
Node* head = new Node(1);
Node* cur = head;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
Node* node = new Node(i);
cur->next = node;
cur = node;
}
cur->next = head;
// 开始遍历链表
cur = head;
while (cur->next != cur) {
// 找到第m个结点
for (int i = 1; i < m; i++) {
cur = cur->next;
}
// 删除第m个结点
Node* temp = cur->next;
cur->next = temp->next;
delete temp;
cur = cur->next;
}
int last = cur->val;
delete cur;
return last;
}
int main() {
int n = 7, m = 3;
int last = josephus(n, m);
cout << "最后一个剩下的人的编号为:" << last << endl;
return 0;
}
```
在上述代码中,我们首先创建了一个含有n个结点的循环链表,然后从链表的头部开始遍历,每次遍历m个结点,将第m个结点从链表中删除,直到链表中只剩下一个结点为止。最后返回最后一个剩下的人的编号。需要注意的是,删除结点时需要释放其内存空间。