利用循环链表解决约瑟夫问题python
时间: 2023-07-19 13:14:35 浏览: 58
循环链表是解决约瑟夫问题的经典数据结构,下面是一个使用Python实现循环链表解决约瑟夫问题的示例代码:
```python
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.next = None
class CircularLinkedList:
def __init__(self):
self.head = None
self.tail = None
def add_node(self, data):
new_node = Node(data)
if self.head is None:
self.head = new_node
self.tail = new_node
self.tail.next = self.head
else:
self.tail.next = new_node
self.tail = new_node
self.tail.next = self.head
def remove_node(self, node):
if self.head == node:
current_node = self.head
while current_node.next != self.head:
current_node = current_node.next
current_node.next = self.head.next
self.head = self.head.next
else:
current_node = self.head
while current_node.next != self.head:
if current_node.next == node:
current_node.next = node.next
break
current_node = current_node.next
def get_survivor(self, k):
current_node = self.head
while self.head.next != self.head:
count = 1
while count < k:
current_node = current_node.next
count += 1
self.remove_node(current_node)
current_node = current_node.next
return self.head.data
```
上面的代码中,定义了一个`CircularLinkedList`类来表示循环链表,其中的`add_node`方法用于添加节点,`remove_node`方法用于删除节点,`get_survivor`方法用于求出约瑟夫问题的解。
在`get_survivor`方法中,我们先定义一个`current_node`变量来存储当前节点,然后使用一个`while`循环,直到链表中只剩下一个节点为止。在循环中,我们使用一个内部的`while`循环来找到第k个节点,然后调用`remove_node`方法将其从链表中删除。最后将`current_node`设置为下一个节点,继续下一轮循环。当链表中只剩下一个节点时,返回这个节点的值,即为约瑟夫问题的解。
如果需要求解的是最后剩下的节点在原始链表中的位置,可以稍微修改一下`get_survivor`方法,如下所示:
```python
def get_survivor_position(self, k):
current_node = self.head
while self.head.next != self.head:
count = 1
while count < k:
current_node = current_node.next
count += 1
self.remove_node(current_node)
current_node = current_node.next
return self.head.data, self.get_position(self.head.data)
def get_position(self, data):
current_node = self.head
position = 1
while current_node:
if current_node.data == data:
return position
current_node = current_node.next
position += 1
```
上面的代码中,我们增加了一个`get_position`方法,用来获取一个节点在链表中的位置。在`get_survivor_position`方法中,我们除了返回最后剩下的节点的值之外,还返回了这个节点在原始链表中的位置。