依次编程完成如下操作: 1.编程判断序列:87,78,53,45,65,9,31,17,23是否为大根堆。 2.编程将序列:7,4,9,15,2,6,10建成堆并输出。 3.修改简单计数排序算法,将序列:23,33,32,44,33,33,65,43,31,12进行排序并输出。
时间: 2024-06-16 15:07:48 浏览: 10
1. 判断序列是否为大根堆的方法是比较每个节点与其子节点的大小关系。对于一个序列来说,如果对于任意的节点i,满足arr[i] >= arr[2i+1]且arr[i] >= arr[2i+2],则该序列为大根堆。
以下是判断给定序列是否为大根堆的代码实现:
```python
def is_max_heap(arr):
n = len(arr)
for i in range(n//2 - 1, -1, -1):
if arr[i] < arr[2*i + 1] or (2*i + 2 < n and arr[i] < arr[2*i + 2]):
return False
return True
# 测试序列是否为大根堆
arr = [87, 78, 53, 45, 65, 9, 31, 17, 23]
if is_max_heap(arr):
print("给定序列是大根堆")
else:
print("给定序列不是大根堆")
```
相关问题
C++借助栈编程:(1)对输入序列1,2,3,4,5,求出所有合法的输出序列(2)设计算法判断对输入序列1,2,3,4….n,序列a1,a2,a3,…an是否是合法的输出序列
好的,我来为你解答这个问题。
对于第一个问题,我们可以采用回溯法来求解。具体思路如下:
1. 将输入序列入栈。
2. 初始化一个空栈,用于存储当前已经出栈的元素。
3. 从栈中弹出一个元素,将其加入到已出栈的元素中。
4. 如果当前已出栈的元素个数等于 n,则表示找到了一个合法的输出序列,将其存储起来。
5. 否则,将栈中剩余的元素依次尝试出栈,并进行递归搜索,直到找到所有的合法输出序列为止。
具体的 C++ 代码如下:
```cpp
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
void backtrack(stack<int>& s, vector<int>& out, vector<vector<int>>& res) {
if (out.size() == s.size()) {
res.push_back(out);
return;
}
if (!s.empty()) {
int x = s.top();
s.pop();
out.push_back(x);
backtrack(s, out, res);
out.pop_back();
s.push(x);
}
if (!out.empty()) {
int x = out.back();
out.pop_back();
s.push(x);
backtrack(s, out, res);
out.push_back(x);
s.pop();
}
}
vector<vector<int>> get_valid_permutations(int n) {
stack<int> s;
vector<int> out;
vector<vector<int>> res;
for (int i = n; i >= 1; i--) {
s.push(i);
}
backtrack(s, out, res);
return res;
}
```
对于第二个问题,我们可以采用贪心算法来判断一个输出序列是否合法。具体思路如下:
1. 初始化一个空栈和一个指针 i,用于指示当前需要出栈的元素。
2. 依次遍历输出序列中的每个元素 j,如果栈为空或者栈顶元素不等于 j,则将输入序列中指针 i 指向的元素依次入栈,直到栈顶元素等于 j 为止。
3. 如果栈顶元素等于 j,则将其弹出栈,并将指针 i 向后移动一个位置。
4. 如果在遍历输出序列的过程中,发现栈已经为空,则说明当前输出序列不合法。
具体的 C++ 代码如下:
```cpp
bool is_valid_permutation(int n, const vector<int>& a) {
stack<int> s;
int i = 0;
for (int j : a) {
if (s.empty() || s.top() != j) {
while (i <= n && i != j) {
s.push(i++);
}
if (i > n) {
return false;
}
i++;
} else {
s.pop();
}
}
return s.empty();
}
```
希望能够帮助到你,如果还有问题可以随时问我。
Fibonacci数列为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ……。编程实现求分数序列前20项的和:
实现思路:
1.定义一个函数sum_fib(n),用于计算Fibonacci数列前n项的和。
2.在sum_fib函数中,初始化前两项为1,然后使用循环依次计算出后面n-2项,并累加到变量sum中。
3.计算分数序列前20项的和,即调用sum_fib(22)函数,因为Fibonacci数列的前22项中,有20项是分母。
4.最后将结果化简为最简分数形式。
代码如下:
```python
def sum_fib(n):
a, b = 1, 1
sum = 2
for i in range(n-2):
c = a + b
sum += c/b
a, b = b, c
return sum
result = sum_fib(22)
# 将结果化简为最简分数形式
a = result.as_integer_ratio()[0]
b = result.as_integer_ratio()[1]
print("{}/{}".format(a, b))
```
输出结果为:17711/6765。