C语言巴特沃斯系数生成

C语言中，巴特沃斯滤波器系数通常用于数字信号处理，它们是由英国工程师E.B.巴特沃斯设计的一种低通、高通、带通或带阻滤波器的设计方法。其特点是截止频率附近有最小的滚降失真，并且在整个通带内的增益非常平坦。

要生成巴特沃斯滤波器系数，你需要了解以下几个关键步骤：

1. **确定滤波器阶数**（n），这决定了滤波器近似程度，阶数越高，滤波性能越好但计算复杂度增加。

2. **选择滤波器类型（低通、高通、带通或带阻）**和所需截止频率（fc）。

3. **计算巴特沃斯系数**，可以使用标准公式，对于单极点滤波器，第k阶的系数是一个递减序列，例如在Matlab或Python中有现成函数`butter`，但在C语言中则需要自编写算法，比如使用Z变换、Butterworth函数等。

4. **保存系数**到数组中，如双精度浮点数数组，以便后续在实际应用中使用。

以下是一个简单的C语言函数示例，展示如何计算一阶低通滤波器的系数：

#include <math.h>

// 计算巴特沃斯滤波器系数
void butterworth_coefficients(float fc, float fs, float* coefficients, int order) {
    double wn = 2 * M_PI * fc / fs; // 标准频率
    for (int i = 0; i <= order; i++) {
        coefficients[i] = 1 / sqrt(1 + wn * wn);
    }
}

请注意，这个例子仅适用于一阶滤波器，实际项目中会涉及到更复杂的计算。另外，这个函数假设了fs（采样率）大于0。