巴特沃斯滤波器 c函数
时间: 2023-06-05 17:02:50 浏览: 484
巴特沃斯滤波器是一种数字信号处理滤波器,能够实现对信号的频率特性进行调整,去除不需要的频率成分,同时保留需要的频率成分。它的特点是具有极少的幅度和相位特性失真,并且具有一定的相位延迟特性。
在C语言中,可以使用Butter函数来实现巴特沃斯滤波器。首先需要确定滤波器的阶数和截止频率,然后利用Butter函数生成巴特沃斯滤波器的系数(b、a系数),最后将滤波器作用于输入信号,得到输出信号。
Butter函数中有三个主要参数:阶数、截止频率和滤波器类型。其中阶数和截止频率用于确定滤波器的系数,滤波器类型可以选择低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
下面是一段C语言代码示例,用于实现一个二阶低通巴特沃斯滤波器:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
#define PI 3.14159265358979323846
void butter(int order, double cutoff, double fs, char type, double complex *b, double complex *a)
{
double wc = tan(cutoff * PI / fs);
double k = wc * tan(PI * cutoff / fs);
double r = 1.0 + sqrt(2.0) * k + k * k;
double complex a0, a1, a2, b1, b2;
if (type == 'low')
{
a0 = (k * k) / r;
a1 = 2.0 * a0;
a2 = a0;
b1 = 2.0 * (1.0 - k * k) / r;
b2 = (1.0 - sqrt(2.0) * k + k * k) / r;
}
else if (type == 'high')
{
a0 = 1.0 / r;
a1 = -2.0 * a0;
a2 = a0;
b1 = 2.0 * (k * k - 1.0) / r;
b2 = (1.0 - sqrt(2.0) * k + k * k) / r;
}
b[0] = a0;
b[1] = a1;
b[2] = a2;
a[0] = 1.0;
a[1] = b1;
a[2] = b2;
}
double complex filter(double complex *b, double complex *a, double complex *x, double complex *y, int n)
{
double complex sum = 0.0;
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
{
sum = 0.0;
for (j = 0; j < 3; j++)
{
if (i - j < 0)
{
sum += b[j] * x[0];
}
else
{
sum += b[j] * x[i - j];
}
}
for (j = 1; j < 3; j++)
{
if (i - j < 0)
{
sum -= a[j] * y[0];
}
else
{
sum -= a[j] * y[i - j];
}
}
y[i] = sum / a[0];
}
return y[n - 1];
}
int main()
{
double complex x[100], y[100], b[3], a[3];
double cutoff = 100.0, fs = 44100.0;
int i;
for (i = 0; i < 100; i++)
{
x[i] = sin(2 * PI * i * 1000 / fs);
}
butter(2, cutoff, fs, 'low', b, a);
printf("Filter coefficients:\n");
printf("b0 = %.6f + %.6fi\n", creal(b[0]), cimag(b[0]));
printf("b1 = %.6f + %.6fi\n", creal(b[1]), cimag(b[1]));
printf("b2 = %.6f + %.6fi\n", creal(b[2]), cimag(b[2]));
printf("a0 = %.6f + %.6fi\n", creal(a[0]), cimag(a[0]));
printf("a1 = %.6f + %.6fi\n", creal(a[1]), cimag(a[1]));
printf("a2 = %.6f + %.6fi\n", creal(a[2]), cimag(a[2]));
filter(b, a, x, y, 100);
return 0;
}
```
本例中,输入信号x为100个正弦波,输出信号y为滤波后的信号。使用butter函数生成低通滤波器的系数,再将滤波器作用于输入信号x,得到输出信号y。其中b0、b1、b2、a0、a1、a2分别代表巴特沃斯滤波器的b、a系数,即b[0]、b[1]、b[2]、a[0]、a[1]、a[2]。后面的filter函数则对输入信号x进行巴特沃斯滤波处理,得到输出信号y。