二叉搜索树的最近公共祖先pta

二叉搜索树（BST）是一种每个节点最多有两个子节点，且左子树上所有节点的值均小于根节点的值，右子树上所有节点的值均大于根节点的值的二叉树。最近公共祖先（LCA）是指在一个树中同时拥有两个节点p和q作为子孙的最低的节点。

在一个二叉搜索树中，寻找p和q的最近公共祖先可以通过比较它们与当前节点值的大小来确定。如果p和q的值都小于当前节点的值，那么它们的最近公共祖先一定在当前节点的左子树中；如果p和q的值都大于当前节点的值，那么它们的最近公共祖先一定在当前节点的右子树中。如果其中一个节点的值等于当前节点的值，或者p和q的值分别位于当前节点的左右子树中，那么当前节点就是它们的最近公共祖先。

通过递归遍历二叉搜索树，可以找到p和q的最近公共祖先。如果当前节点为空，则返回null；如果当前节点的值等于p或者q的值，那么当前节点就是它们的最近公共祖先；否则，在左右子树中分别寻找p和q的最近公共祖先，然后根据它们的返回结果来确定最终的最近公共祖先。

因此，利用上述方法，我们可以在二叉搜索树中找到节点p和q的最近公共祖先。

相关问题

二叉搜索树的最近公共祖先给定一棵二叉搜索树的先序遍历序列，要求你找出任意两结点的最近公共祖先结点（简称 LCA）。

二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于其左子树中的所有节点的值，且小于其右子树中的所有节点的值。根据BST的特性，我们可以通过比较节点的值来确定最近公共祖先。

首先，我们需要根据给定的先序遍历序列构建二叉搜索树。构建BST的方法是从根节点开始，依次将序列中的元素插入到树中。如果插入的元素小于当前节点的值，则将其插入到左子树中；如果插入的元素大于当前节点的值，则将其插入到右子树中。

接下来，我们需要找出任意两个节点的最近公共祖先。最近公共祖先是指在二叉树中同时是这两个节点的祖先且深度最大的节点。为了找到最近公共祖先，我们可以从根节点开始遍历二叉搜索树，根据节点的值与给定两个节点的值的大小关系，不断更新当前节点为其左子树或右子树中的节点，直到找到最近公共祖先为止。

以下是一个示例代码，演示了如何构建二叉搜索树并找到任意两个节点的最近公共祖先：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildBST(preorder):
    if not preorder:
        return None
    
    root = TreeNode(preorder[0])
    i = 1
    while i < len(preorder) and preorder[i] < root.val:
        i += 1
    
    root.left = buildBST(preorder[1:i])
    root.right = buildBST(preorder[i:])
    
    return root

def findLCA(root, p, q):
    if not root:
        return None
    
    if p.val < root.val and q.val < root.val:
        return findLCA(root.left, p, q)
    elif p.val > root.val and q.val > root.val:
        return findLCA(root.right, p, q)
    else:
        return root

# 示例输入
preorder = [6, 2, 0, 4, 3, 5, 8, 7, 9]
p = TreeNode(2)
q = TreeNode(8)

# 构建二叉搜索树
root = buildBST(preorder)

# 找到最近公共祖先
lca = findLCA(root, p, q)
print("最近公共祖先的值为:", lca.val)

输出结果为：

最近公共祖先的值为: 6

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大。” 例如，给定如下二叉搜索树（描述形式为叶子节点扩展后的先序序列）:6,2,0,#,#,4,3,#,#,5,#,#,8,7,#,#,9,#,#, 【输入形式】 第一行为二叉搜索树 第二行为节点p 第三行为节点q 【输出形式】 该树中这两个指定节点的最近公共祖先 【样例输入】 6,2,0,#,#,4,3,#,#,5,#,#,8,7,#,#,9,#,#, 2 8 【样例输出】 6

这是一道二叉搜索树的问题，可以利用二叉搜索树的性质来解决。具体方法如下：

1. 从根节点开始遍历二叉搜索树。

2. 如果当前节点的值大于p和q的值，说明p和q都在当前节点的左子树中，因此需要继续遍历当前节点的左子树。

3. 如果当前节点的值小于p和q的值，说明p和q都在当前节点的右子树中，因此需要继续遍历当前节点的右子树。

4. 如果当前节点的值既不大于p和q的值，也不小于p和q的值，那么说明当前节点就是p和q的最近公共祖先。

下面是代码实现：