利用duffing振子模型提取线性调频信号的脉冲宽度matlab

Duffing振子模型可以用来提取非线性振动系统中的线性调频信号。以下是一个简单的Matlab代码示例，演示如何使用Duffing振子模型提取线性调频信号的脉冲宽度。

首先，需要创建一个线性调频信号。可以使用chirp函数来创建一个线性调频信号。以下是一个创建线性调频信号的示例代码：

fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
f0 = 50; % 起始频率
f1 = 200; % 终止频率
x = chirp(t,f0,1,f1);

接下来，需要定义Duffing振子模型的参数。以下是一个定义Duffing振子模型参数的示例代码：

gamma = 0.05; % 阻尼系数
omega = 2*pi*100; % 固有频率
alpha = 1; % 非线性系数
beta = 1; % 非线性系数
delta = 0; % 外部激励

然后，可以使用ode45函数来求解Duffing振子模型的运动方程。以下是一个求解Duffing振子模型的运动方程的示例代码：

[T,Y] = ode45(@(t,y) duffing(t,y,gamma,omega,alpha,beta,delta),t,[0 0]);

其中，duffing是一个自定义的函数，用于计算Duffing振子模型的运动方程。以下是一个定义duffing函数的示例代码：

function dy = duffing(t,y,gamma,omega,alpha,beta,delta)
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = -gamma*y(2) - omega^2*y(1) - alpha*y(1)^3 + beta*cos(delta*t);
end

接下来，可以使用hilbert函数来计算Duffing振子模型的解析信号。以下是一个计算Duffing振子模型的解析信号的示例代码：

z = hilbert(Y(:,1));

最后，可以使用findpeaks函数来计算解析信号的峰值，并使用diff函数来计算峰值之间的时间差，从而得到线性调频信号的脉冲宽度。以下是一个计算线性调频信号脉冲宽度的示例代码：

[pks,locs] = findpeaks(abs(z));
pw = diff(T(locs));

这将创建一个包含线性调频信号脉冲宽度的向量。