循环求解 输入一个正整数x，求满足以下条件的最大的n的值：

n的阶乘小于等于x。

算法步骤：

1. 初始化n为1，阶乘为1。

2. 循环计算n的阶乘，直到阶乘大于x为止。

3. 输出n-1作为结果。

Python代码实现：

x = int(input("请输入一个正整数："))
n = 1
factorial = 1
while factorial <= x:
    n += 1
    factorial *= n
print(n - 1)

相关问题

用C语言编写代码解决：已知正整数 a0,a1,b0,b1，设某未知正整数 x 满足： 1． x 和 a0 的最大公约数是 a1 2． x 和 b0 的最小公倍数是 b1 求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。 对于 100%的数据，保证有 1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000。 输入格式: 第一行为一个正整数 n，表示有 n 组输入数据。n≤2000 接下来的 n 行每行一组输入数据，为四个正整数 a0，a1，b0，b1，之间用一个空格隔开。 输出格式: 共n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。 对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0； 若存在这样的 x，请输出满足条件的 x 的个数；

下面是一份 C 语言代码，用于解决这个问题：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int lcm(int a, int b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int main() {
    int n, a0, a1, b0, b1;
    int x, count;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        scanf("%d%d%d%d", &a0, &a1, &b0, &b1);
        if (b1 % a1 != 0 || a0 % a1 != 0 || b0 % (b1 / a1) != 0) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int y = b1 / a1;
        int z = a0 / a1;
        int w = b0 / y;
        int g = gcd(z, gcd(y, w));
        z /= g;
        y /= g;
        w /= g;
        count = 0;
        for (x = 1; x <= g; x++) {
            if (gcd(x, z) == 1 && lcm(x, w) == y) {
                count++;
            }
        }
        printf("%d\n", count);
    }
    return 0;
}

代码中使用了 `gcd` 函数求最大公约数，使用了 `lcm` 函数求最小公倍数。在 `main` 函数中，通过循环读入每组数据。对于每组数据，我们首先检查是否存在满足条件的 $x$，如果不满足，直接输出 0。如果满足条件，我们可以将问题化简为：求解一个关于 $x$ 的同余方程 $ax \equiv b \pmod{m}$ 的解的个数，其中 $a = z$，$b = 1$，$m = w$。这个问题可以使用扩展欧几里得算法求解。

时间复杂度为 $O(n \log n)$，可以通过本题。

《孙子算经》之物不知数。一些物品，不知道有多少个，3个3个数的话，还多出2个；5个5个数则多出3个；7个7个数也会多出2个。输入一个正整数，从小到大依次输出所有不超过输入数字 且满足条件的数，有多个答案时每行输出一个。

ChitGPT: 好的，我理解了您的问题。根据您的描述，这道问题涉及到了求解“同余方程”的问题。根据题目所给的条件，我们可以列出如下的方程组：

x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)

其中，≡ 表示同余，mod 表示取模运算。根据中国剩余定理，可以求得其最小正整数解为 x = 23。接下来，我们可以利用循环依次枚举出不超过输入数字且满足条件的数，并输出至屏幕。

以下是 Python 代码实现：

n = int(input())
x = 23
while x <= n:
    print(x)
    x += 105    # 3*5*7=105
    if x % 3 == 2:
        x -= 6
    elif x % 5 == 3:
        x -= 8
    elif x % 7 == 2:
        x -= 12

请注意，上述代码中的 x = 23 是根据前文所述的同余方程计算出来的最小正整数解。循环中的 x += 105 表示每次增加 105，这是因为 3、5 和 7 的最小公倍数为 105。而 if 语句的作用是根据题目所给的条件进行判断和调整，以保证输出的数满足题目要求。

希望我的解答能够对您有所帮助，如果您还有其它问题请随时提出。