输入一个正整数n(n<=10)，计算 1+2*2+3*3*3+......+n*n*n*...*n

题意：输入一个正整数n(n<=10)，计算 1+2*2+3*3*3+......+n*n*n*...*n。

解题思路：通过循环或者递归实现，每个数都是前一个数的n倍，且从2开始，所以需要判断n为1和2的情况。

代码实现：

方法一：循环

n = int(input())
if n == 1:
print(1)
elif n == 2:
print(1 + 2*2)
else:
sum = 1 + 2*2
s = 2
for i in range(3, n+1):
s *= n # 每个数都是前一个数的n倍
sum += s # 累加
print(sum)

方法二：递归

def fn(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 1 + 2*2
else:
return fn(n-1) + n*n*n*...*n # 递归计算，每个数都是前一个数的n倍

n = int(input())
print(fn(n))

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n = int(input("请输入一个正整数n："))

sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += i ** 3

print("1^3 + 2^3 + ... + n^3 =", sum)

4. 这个问题也可以用循环来解决，具体代码如下：

n = int(input("请输入一个正整数n："))

sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += int(str(i) * i)

print("1 + 22 + 333 + ... + n个n =", sum)

题目描述 给定n个整数，第i个整数xi的值可以任意取[Li，Ri]区间的值。 设S=x1*x1+x2*x2+x3*x3+......+xn*xn 即：S=Σxi2 求S共有多少种取值。 输入 第一行一个正整数n。 接下来n行，每行两个由空格隔开的正整数，表示Li和Ri。其中（1<=n,Li,Ri<=100） 输出 一行一个正整数，表示S取值的种类数。 样例输入 Copy 5 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 样例输出 Copy 26

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题目给出了一个公式S = x1^2 + x2^2 + x3^2 + ... + xn^2，表示S是所有整数的平方和。我们需要找出S的不同取值的种类数。

输入的第一行是一个正整数n，表示整数的个数。接下来的n行，每行包含两个正整数Li和Ri，表示第i个整数的取值范围。

输出需要一行一个正整数，表示S的取值种类数。

示例输入：
5
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7

示例输出：
26