C++程序输入一个正整数n（1 <= n <= 2*10^9），输出该整数的约数个数。

在C++中，计算一个正整数n的约数个数可以采用以下算法：

1. **埃拉托斯特尼筛法** (Sieve of Eratosthenes)：对于较小的n，这是一种高效的计算方式。从2开始遍历到√n，对于每个数i，如果它是n的因子，那么就将n除以i并将i的所有倍数标记为非质数。最后，n的约数个数就是所有小于等于n且未被标记的数的数量。

#include <iostream>
using namespace std;

int countDivisors(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            count += 2; // 如果是偶数，就有两个约数(1, i)，如果是奇数，先加1(i)
            if (i != n / i) { // 避免重复计数，除非i已经是n/i
                count -= 1; // 减去另一个相同的因子(n/i)
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << "The number of divisors of " << n << " is: " << countDivisors(n);
    return 0;
}

**直接循环** 对于较大的n，可以直接遍历从1到n，并增加每个因子到计数器。这种方法更适用于手动编程，但效率较低。

int countDivisors(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}