matlab典型二阶欠阻尼系统

一个典型的二阶欠阻尼系统可以用下面的差分方程来描述：

y(n) - 2*y(n-1) + y(n-2) = K*u(n-1)

其中，y(n)代表系统的输出，u(n)代表系统的输入，K是系统的增益，n代表时间步长。

可以将上述差分方程变换成传输函数的形式，即：

H(z) = (K*Z)/(z^2 - 2*cos(theta)*z + 1)

其中，cos(theta)代表系统的阻尼比。在欠阻尼的情况下，阻尼比小于1，即0<cos(theta)<1。

在MATLAB中，我们可以使用tf函数创建传输函数模型，代码如下：

K = 1; % 系统增益
theta = pi/4; % 阻尼比
num = [K, 0, 0]; % 分子多项式系数
den = [1, -2*cos(theta), 1]; % 分母多项式系数
sys = tf(num, den); % 创建传输函数模型
step(sys); % 绘制单位阶跃响应曲线图