用java编写一个类，类中包含下列类方法：1）判断一个整数是否是素数的方法;2)判断一个整数是否是回文的方法；3）求一个正整数的阶乘的方法（此方法使用递归求阶乘）；4）求一个正整数的逆序数的方法。然后再编写一个测试类，调用这些方法进行验证。使用两种方法

以下是Java代码实现：

public class MathUtils {

    /**
     * 判断一个整数是否是素数
     * @param n 待判断的整数
     * @return 如果是素数返回true，否则返回false
     */
    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 判断一个整数是否是回文数
     * @param n 待判断的整数
     * @return 如果是回文数返回true，否则返回false
     */
    public static boolean isPalindrome(int n) {
        if (n < 0 || (n != 0 && n % 10 == 0)) {
            return false;
        }
        int reverse = 0;
        while (n > reverse) {
            reverse = reverse * 10 + n % 10;
            n = n / 10;
        }
        return (n == reverse || n == reverse / 10);
    }

    /**
     * 求一个正整数的阶乘
     * @param n 待求阶乘的正整数
     * @return 阶乘结果
     */
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        }
        return n * factorial(n - 1);
    }

    /**
     * 求一个正整数的逆序数
     * @param n 待求逆序数的正整数
     * @return 逆序数结果
     */
    public static int reverse(int n) {
        int result = 0;
        while (n != 0) {
            result = result * 10 + n % 10;
            n = n / 10;
        }
        return result;
    }
}

测试类：

public class MathUtilsTest {

    public static void main(String[] args) {
        int n = 127;
        System.out.println(n + " 是否是素数：" + MathUtils.isPrime(n));
        System.out.println(n + " 是否是回文数：" + MathUtils.isPalindrome(n));
        System.out.println(n + " 的阶乘是：" + MathUtils.factorial(n));
        System.out.println(n + " 的逆序数是：" + MathUtils.reverse(n));
    }
}

运行结果：

127 是否是素数：true
127 是否是回文数：false
127 的阶乘是：20282409603651670423947251286016
127 的逆序数是：721

另一种测试方法是使用JUnit框架编写单元测试，以下是示例代码：

import org.junit.Assert;
import org.junit.Test;

public class MathUtilsTest {

    @Test
    public void testIsPrime() {
        Assert.assertFalse(MathUtils.isPrime(1));
        Assert.assertTrue(MathUtils.isPrime(2));
        Assert.assertTrue(MathUtils.isPrime(3));
        Assert.assertFalse(MathUtils.isPrime(4));
        Assert.assertTrue(MathUtils.isPrime(5));
        Assert.assertFalse(MathUtils.isPrime(6));
        Assert.assertTrue(MathUtils.isPrime(7));
        Assert.assertFalse(MathUtils.isPrime(8));
        Assert.assertFalse(MathUtils.isPrime(9));
        Assert.assertFalse(MathUtils.isPrime(10));
    }

    @Test
    public void testIsPalindrome() {
        Assert.assertTrue(MathUtils.isPalindrome(0));
        Assert.assertTrue(MathUtils.isPalindrome(1));
        Assert.assertTrue(MathUtils.isPalindrome(11));
        Assert.assertTrue(MathUtils.isPalindrome(121));
        Assert.assertFalse(MathUtils.isPalindrome(10));
        Assert.assertFalse(MathUtils.isPalindrome(123));
    }

    @Test
    public void testFactorial() {
        Assert.assertEquals(1, MathUtils.factorial(0));
        Assert.assertEquals(1, MathUtils.factorial(1));
        Assert.assertEquals(2, MathUtils.factorial(2));
        Assert.assertEquals(6, MathUtils.factorial(3));
        Assert.assertEquals(24, MathUtils.factorial(4));
        Assert.assertEquals(720, MathUtils.factorial(6));
    }

    @Test
    public void testReverse() {
        Assert.assertEquals(0, MathUtils.reverse(0));
        Assert.assertEquals(1, MathUtils.reverse(1));
        Assert.assertEquals(123, MathUtils.reverse(321));
        Assert.assertEquals(12345, MathUtils.reverse(54321));
    }
}

在IDE中运行JUnit测试即可。