W = [0, cumsum(sqrt(dt)randn(1,N))]如何用数学公式表达

其中，$W$ 是一个一维随机游走过程，$dt$ 是时间间隔，$N$ 是离散时间点的个数，$\sqrt{dt}$ 是时间间隔的平方根，$randn(1,N)$ 是一个均值为 $0$，方差为 $1$ 的正态分布随机变量序列。可以用如下公式表达：

$$W_i = \sum_{j=1}^i \sqrt{dt} \cdot Z_j, \quad i=1,2,...,N$$

其中，$Z_j$ 是独立同分布的正态分布随机变量，即 $Z_j \sim N(0,1)$。