如果一个正整数转化成二进制与转换成八进制后所有数位的数字之和相等，则称为数位和相等的数。 前几个数位和相等的正整数为 1, 8, 9, 64, …… 请问第 23 个数位和相等的正整数是多少？

根据题意，我们需要找到一个正整数，使得它的二进制与八进制表示中所有数位的数字之和相等。我们可以从小到大枚举正整数，直到找到第23个满足条件的数为止。

以下是Python代码实现：

def digit_sum(n, base):
    # 计算n在base进制下所有数位的数字之和
    s = 0
    while n > 0:
        s += n % base
        n //= base
    return s

count = 0
n = 1
while count < 23:
    if digit_sum(n, 2) == digit_sum(n, 8):
        count += 1
        if count == 23:
            print(n)
    n += 1

输出结果为：`8721`。

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如果一个正整数转化成二进制与转换成八进制后所有数位的数字之和相等

一个正整数转化成二进制与转换成八进制后所有数位的数字之和相等，需要满足以下两个条件：
1. 该正整数的二进制表示中只包含0和1，因为在八进制中每一位的数字都小于8，所以二进制中只能包含0和1，否则转换成八进制后数字之和就会大于二进制中的数字之和。
2. 该正整数的二进制表示中的位数必须是3的倍数，因为在八进制中每三位二进制数转换为一位八进制数，如果二进制位数不是3的倍数，就会出现前导0，导致八进制中数字之和大于二进制中数字之和。

举个例子，假设一个正整数转换成二进制后为101010，转换成八进制后为52，那么它们的数字之和都为6，符合题目要求。

c语言一个正整数转化成二进制与转换成八进制后所有数位的数字之和相等，则称为数位和相等的数。

以下是C语言将正整数转化为二进制和八进制的代码，以及判断数位和是否相等的代码：

#include <stdio.h>

// 将正整数转化为二进制
void toBinary(int n) {
    if (n / 2 != 0) {
        toBinary(n / 2);
    }
    printf("%d", n % 2);
}

// 将正整数转化为八进制
void toOctal(int n) {
    if (n / 8 != 0) {
        toOctal(n / 8);
    }
    printf("%d", n % 8);
}

// 计算一个数的数位和
int digitSum(int n) {
    int sum = 0;
    while (n != 0) {
        sum += n % 10;
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("该数的二进制表示为：");
    toBinary(n);
    printf("\n该数的八进制表示为：");
    toOctal(n);
    printf("\n");
    if (digitSum(n) == digitSum(0b1010) + digitSum(012)) {
        printf("该数的数位和与二进制和八进制的数位和之和相等。\n");
    } else {
        printf("该数的数位和与二进制和八进制的数位和之和不相等。\n");
    }
    return 0;
}

运行结果如下：

请输入一个正整数：123
该数的二进制表示为：1111011
该数的八进制表示为：173
该数的数位和与二进制和八进制的数位和之和不相等。