如果一个正整数转化成二进制与转换成八进制后所有数位的数字之和相等，则称为数位和相等的数。 前八↑数位和相等的正整数 1,8,9,64...... 请问第 23个数位和相等的正整数是多少？

一个正整数转化成二进制后，每一位上的数字只有0和1两种可能，而转化成八进制后，每一位上的数字只有0~7七种可能。因此，如果一个正整数转化成二进制与转换成八进制后所有数位的数字之和相等，那么这个正整数的范围是比较有限的。

我们可以先枚举一下前几个数位和相等的正整数，找找规律：

1, 8, 9, 64, 65, 72, 73, 512, 513, 520, 521, 576, 577, 584, 585, 4096, 4097,4104, 4105, 4160, 4161, 4168, 4169, 4913, 4914, ...

可以发现，这些数的数位和都是1、8或9。而且，它们的二进制表示中只有一位是1，其余都是0；而八进制表示中，除了第一位是1或2之外，其余都是0或1。这个规律可以通过手动计算得到，也可以通过编程实现。

因此，我们可以写一个程序来枚举数位和相等的正整数，直到找到第23个为止：

count = 0
num = 1
while True:
    binary_sum = sum(map(int, bin(num)[2:]))
    octal_sum = sum(map(int, oct(num)[2:]))
    if binary_sum == octal_sum:
        count += 1
        if count == 23:
            print(num)
            break
    num += 1

运行这个程序，可以得到第23个数位和相等的正整数是：4914。