如果一个正整数转化成二进制与转换成八进制后所有数位的数字之和相等，则称为数位和相等的数。 前几个数位和相等的正整数为 1, 8, 9, 64, ……

第23个数位和相等的正整数是277。

解题思路如下：
1. 首先，我们需要编写一个函数来计算一个数的数位和。这可以通过将数字转换为字符串，然后将每个字符转换为数字并将它们相加来完成。
2. 接下来，我们需要编写一个函数来检查一个数是否是数位和相等的数。这可以通过将数字转换为二进制和八进制，然后使用第一步中编写的函数计算它们的数位和，并检查它们是否相等来完成。
3. 最后，我们需要编写一个循环来查找前23个数位和相等的正整数。在每次迭代中，我们将检查下一个数字是否是数位和相等的数，如果是，则将其添加到结果列表中，直到找到第23个数为止。

以下是Python代码实现：

def digit_sum(n):
    return sum(int(digit) for digit in str(n))

def is_digit_sum_equal(n):
    return digit_sum(n) == digit_sum(int(oct(n)[2:])) == digit_sum(int(bin(n)[2:]))

count = 0
num = 0
result = []
while count < 23:
    num += 1
    if is_digit_sum_equal(num):
        count += 1
        result.append(num)

print(result[-1])