子集价值题目描述:对于一个包含 n 个元素的序列 a=[a1, a2, , an],定义这个序

时间: 2023-09-14 14:01:03 浏览: 84
列的子集价值为所有子集中元素之和的最小值。请实现一个算法,计算给定序列 a 的子集价值。 解题思路: 对于一个序列 a,它的所有子集可以用位运算来表示。通过遍历所有二进制数,将每个二进制数和 a 中的元素进行按位与运算,就可以得到相应的子集。 序列 a 的子集个数为 2^n,这个算法的时间复杂度为 O(2^n * n)。 首先初始化一个变量 min_sum,用来存储最小的子集价值。将 min_sum 的初始值设置为正无穷大。 接下来用循环遍历所有的二进制数,从 1 到 2^n-1。每次循环中,将当前的二进制数与序列 a 中的元素按位与,即可以得到当前的子集。 计算当前子集的元素之和,如果这个和比 min_sum 小,就更新 min_sum。 循环结束后,min_sum 的值即为序列 a 的子集价值。 算法实现: def subset_value(a): n = len(a) min_sum = float('inf') for i in range(1, 2**n): subset_sum = 0 for j in range(n): if i & (1 << j): subset_sum += a[j] min_sum = min(min_sum, subset_sum) return min_sum 测试样例: a = [1, 2, 3] print(subset_value(a)) # 输出1 解答完毕。

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